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《2015-2016年河南省信阳市高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年河南省信阳市高三（上）第一次调研数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）集合A={x
2、x2-2x>0},B={y
3、y=2x,x>0},R是实数集，贝lj（:rB）UA等于（）A.RB.（-oo,0）Ul,+oo）c.（0,1）D.（-co,1］U（2,+<>=>）2.（5分）"a二2〃是"函数f（x）=
4、x-a
5、在区间［2,+*）上为增函数〃的（）A・充分条件不必要B.必要不充分条件C.充要条件D・既不充分也
6、不必要条件x>0,则x>sinx恒成立;①②③④3.（5分）下列四个结论:"若x-sinx=0则x=0"的逆命题为"若xHO则x-sinxHO"；〃命题p或q为真〃是仏命题p且q为真〃的充分不必要条件;lnx>0"的否定是TxoWR,xo-lnx（）W0〃.其中正确结论的个数是（）A.1个B・2个C.3个D.4个丄4.（5分）给定函数①yz：x2»②y=logj（x+1），③y=
7、x+l
8、,④y=-2X+1,其屮在区间（0,1）上单调递减的函数序号是（）A.①②B.②③C.②④D.③④5.（5分）下列对于函数f（x）=3
9、+cos2x,xW（0,3n）的判断正确的是（）A・函数f（x）的周期为71B.对于VaeR,函数f（x+a）都不可能为偶函数C.3xo^（0,3n）,使f（xq）=4D・函数f（x）在区间］内单调递增6.（5分）点P是曲线y=x2-Inx±任意一点，则点P到直线y=x-2的距离的最小值是（A.1B.近C.2D.2近7.（5分）函数f（x）=sin（u）x+（
10、））（其中14）I<—2）的图象如图所示，为了得到y=sinu）x的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（）A.向右平移晋个单位长度B向右平移令个单位长度C.向
11、左平移匹个单位长度D.向左平移丄L个单位长度6128.（5分）由曲线y=/G，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为（）A.竺B.4C.—D.6339.（5分）曲线y=sinx+ex在点（0,1）处的切线方程是（）A.x-3y+3=0B.x-2y+2=0C.2x-y+l=0D.3x-y+l=0D412.(5分)已知函数f(x)=x+sinnx・3,则f(・】2015*(囁5…'2015)+f(3)+••・+€(鴉)的值为(A.4029B.・4()29C.8058D・・8058二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共
12、20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.(5分)已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+8)单调递增，且f(1)=0,则不等式f(x-2)20的解集是—.14.(5分)已知函数f(x)=JX+3x(x》0)为奇函数，则(^(g(・]))=.[g(x)(x<0)15.(5分)定义在R上的函数f(x)满足f(-x)二-f(x),f(x-2)=f(x+2),且xW(-1,0)时，f(x)=2*€，则f(1。戲20)=—•16.(5分)己知函数f(x)=sinx+V3cosx,则下列命题正确的是_.(填上你认为正确的所有命题的
13、序号)①函数f(x)的最大值为2；②函数f(x)的图象关于点(・*,0)对称；③函数f(x)的图象与函数h(x)=2sin(x-込)的图象关于x轴对称；3④若实数m使得方程f(x)訓在[0,2h]±恰好有三个实数解xi，x2,X3，则xi+x2+x3=I2L.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知不等式(x・l)2^a2,(a>0)的解集为A,函数f二理兰二Z的定义域为B.x+2(I)若AnB=4)t求a的取值范围;Y-9(II)证明函数f(x)二lg亠上的图象
14、关于原点对称.x+218."2分)设函数飞)=爭-,y^sin2u)x-sinu)xcosu)x(3>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到离它最近的对•称轴的距离为*.(1)求0)的值;(2)求f(X)在区间E]上的最大值和最小值，并求取得最大值与最小值时相应的x的值・19.(12分)我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：y=P(x)=2(1"kt)(X~b)2(其中I为关税的税率，且［0,丄))•(X为市场价格，b、k为正2常数)，当t二丄吋的市场供应量曲线如图8(
15、1)根据图象求k、b的值；11——X(2)若市场需求量为Q,它近似满足q(x)二2设函妇(X)Vr急'且5求证：当&。时，r(x)池-当P二Q吋的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值.19.(12分)如图，为対某失事客轮AB进行有效援助，现分别在河岸MN选择两处C、D用强光柱进
