2017年福建省莆田七中高三上学期期中数学试卷（理科）（解析版）

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1、一、选择题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合A二{x

2、x>2},B={x

3、(x・l)(x・3)<0},贝ljAAB=()A.{x

4、x>l}B.{x2

5、l

6、x>2或x

7、线y2=2x与直线y=x・4围成的平面图形面积()A.18B.16C.20D.145.已知命题p：3c>0,方程x2-x+c=0有解，则「p为()A.Vc>0,方程x2-x+c=0无解B・Vc^O,方程x2-x+c=O有解C.3c>0,方程x2-x+c=O无解D.3c<0,方程x2-x+c=O有解6.已知向量丞(-1,2),b=(2,-4).若$与7()A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向3兀1兀7.设tan(ct+B)二〒，tan((3-三)二-石，则tan(a+—)§的值是(los,2.71log.O.1,c=（㊁）则（）a>c>bD.c>a>b281A-~3B*

8、~9C*"12D・log,4.1&己知a二4,b=4A.a>b>cB・b>a>cC.9.如图是函数y=Asin(cox+4))在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为()兀2兀X兀7TA.y=2sin(2x+~)B.y=2sin(2x+3)C.y=2sin(2-3)D.y=2sin(2x-3)10.函数f(x)=x-3-In(x+1)在定义域内零点的个数为()A.0B.1C・2D・311.己知函数f(x)=cos4x+sin2x,下列结论中错误的是()3A.f(x)是偶函数B.函f(x)最小值为X7TnC.迈■是函f(X)的一个周期D.函f(X)在(0,2)内是减函数12.设函数f(x

9、)是定义在(・0)上的可导函数，其导函数为f'(X),且有3f(x)+xf(x)>0,贝lj不等式(x+2015)3f(x+2015)+27f(-3)>0的解集()A.(-2018,-2015)B.(--2016)C.(-2016,-2015)D.(--2012)二、填空题共4小题，每小题5分，共20分.13.若角8的终边过点P(3,-4),则sin(0-H)=_14.函数f(x)=sinx-4sin37'cos_

10、'的最小正周期为_______x2xE[0,1]Jgf(x)dxf(X)15.设丄x€(l,訂，贝〔J=—•X16.已知函数f(x)=

11、cosx

12、sinx,给出下列五个说法

13、:1f(黑)=-爭；2若f(Xi)

14、=f(X2)I，则xi=x2+kn(kez)；7T7T3f(x)在区间[-三，P"]上单调递增；4函数f(x)的周期为m兀5f(x)的图象关于点(三，0)成中心对称.其中正确说法的序号是・三、解答题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.兀17.已知函数f(X)=cos(2x-"2")-cos2x.(I)求fCy)的值；(II)求函数f(X)的最小正周期和单调递增区间.18.如图，AABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD,AD二听.(I)求CD的长；A+C119.在AABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b

15、,c,且cos〒二㊁.(1)若a=3,b=“，求c的值；hAA](2)若f(A)二sin寿(""cos^-sin京)+京，求f(A)的取值范围.20.已知函数f(x)=x2+alnx(1)当a=-l时，求函数的单调区间和极值(2)若f(x)在[1,+°°)上是增函数，求实数a的取值范围.21.已知函数f(x)=x3-9x,函数g(x)=3x2+a.(I)已知直线I是曲线y二f(x)在点(0,f(0))处的切线，且I与曲线y二g(x)相切，求a的值；(II)若方程f(X)=g(x)有三个不同实数解，求实数a的取值范围.2016-2017学年福建省莆田七中高三（上）期中数学试卷（理科）参考

16、答案与试题解析一、选择题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合A={x

17、x>2},B={x

18、(x-1)(x-3)<0},则AAB=()A.{x

19、x>l}B.{x

20、2

21、l

22、x>2或x

23、l

24、x>2