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《2017届黑龙江省哈尔滨师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年黑龙江省哈尔滨师大附中高考数学三模试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.若复数z满足z(Hi)=2i(i为虚数单位)，贝IJ
2、z
3、=()A.1B・2C・D・2.A={x
4、y=lg(x2+3x-4)},,贝ljAAB=()A.(0,2]B・(1,2]C.[2,4)D.(-4,0)3.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,+->)上单调递减的函数是()A.y=lnxB.y=x2C.y=cosxD・y=2x4.等比数列{a
5、n},若a12=4,a18=8,贝！J巧6为()A.32B.64C.128D.2565.已知，且,则sin2a的值为()A.B.C.D.6.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的〃更相减损术〃，执行该程序框图时，若输入a,b分别为18,27,则输出的a二()A.0B.9C.18D.547.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为(A.B.C.D.7.3位男牛和3位女牛共6位同学站成一排，则3位男生中有且只有2位男生相邻的概率为（）A.B.C.D.9.已知AB丄AC,AB二AC,
6、点M满足A.B.C.D.10.中心在原点的椭圆C］与双曲线C2具有相同的焦点，F］（-c，0）,F2（c,0）,P为Cl与C2在第一象限的交点，丨PF1ITF1F2I且
7、PF2〔二5,若椭圆C1的离心率,则双曲线的离心率6的范围是（）A.B.C.(2,3)D.11.三棱锥P-ABC中，底面AABC满足BA=BC,,P在面ABC的射影为AC的中点,且该三棱锥的体积为,当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为（A.2B.3C.D.12•设函数上存在（xo,y0）,使得f(f(yo))二yo成立，则实
8、数m的取值范围为()A.[0,e2-e+1]B・[0,e2+e・1]C.[0,e2+e+l]D.[0,e2-e-1]二.填空题（本大题共4小题，每小题5分）.13.某校有男教师80人，女教师100人现按男、女比例采用分层抽样的方法从该校教师屮抽取x人参加教师代表大会，若抽到男教师12人，则)<二・14.平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有(其中S&ab、Smcd分别为APAB、APCD的面积)；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射
9、线PL上的两点，则有=(其中Vp_abe、VP.cdf分别为四面体P・ABE、P・CDF的体积).15.已知数列｛aj满足,则｛aj的前50项的和为・16.己知圆C：x2+y2=25,过点M(・2,3)作直线I交圆C于A,B两点，分别过A,B两点作圆的切线，当两条切线相交于点N时，则点N的轨迹方程为・三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・)17.(12分)已知是函数f(x)二msinu)x・coscox(m>0)的一条对称轴，且f(X)的最小正周期为71(I)求m值和f(x)的单调递增区
10、间；(11)设角人，B,C为AABC的三个内角，对应边分别为a,b,c,若f(B)=2,,求的取值范围.18.(12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x(吨)，一位居民的月用水量不超过X的部分按平价收费，超过X的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位:吨）,将数据按照[0,0.5）,[0.5,1）,[4,4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直
11、方图中a的值；（II）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X,求X的分布列与数学期望.（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01）,并说明理由.13.（12分）如图，在棱台ABC-FED中，ADEF与AABC分别是棱长为1与2的正三角形，平面ABC丄平面BCDE,四边形BCDE为直角梯形，BC丄CD,CD=1,N为CE屮点，（I）入为何值吋，MN〃平面ABC?（II）在（I）的条件下，求直线AN与平面
12、BMN所成角的正弦值.20.（12分）已知椭圆的右焦点为F,过椭圆C中心的弦PQ长为2,且ZPFQ二90。，ZXPQF的面积为1.(I)求椭圆c的方程；(II)设A］、A2分别为椭圆C的左、右顶点，S为直线上一动点，直线AiS交椭圆C于点M,直线A?S交椭圆于点N,设Si、S2分别为△A1SA2、AMSN的面积，求的最大值.21.(12分)已知f(x)=e2x+ln(x+a)・(1)当a=l时，①求f(x)在(0,1)处的切线方程；②当x$0时，求证：f
