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《2015-2016届海南省海口市海南中学高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年海南省海口市海南中学高三（上）第五次月考数学试卷（理科）一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•请将答案填到答题卡，答在本试题上无效.1.（5分）已知集合A={xly=7x2-2x-3^B二｛xA.2.A.3.A.(・2,(5分)V3B.1(5分)m丄1,"1]B.[・2，-1]已知复数z=l+ai(aER,C.V3iD・i己知两条不同直线m、1,C.[2,3]D.3>0),且
2、z
3、=2,Y—2WO,贝IjAnB=(x+
4、2(・2,2].则复数z的虚部为(两个不同平面a.在下列条件中，可得出a丄B的是（l〃a,1〃BB.m丄1,anp,mUaC.m〃l,m丄a,1丄
5、3D・m〃l,1丄mUaSo314.(5分)已知・2,ai,a2,・8成等差数列，2,g,b2,b3,8成等比数列，则一-()b2A.旦B.丄C・・—D・丄或■丄22225.（5分）下列说法正确的是（）A.命题TxGR,使得x2>2X/,的否定是TxWR,使得x2^2XwB.“若aW（0,1）,则关于x的不等式ax2+2ax+l>0的解集为R〃的逆命
6、题为真C.“若a、b不都是偶数，则a+b不是偶数〃的否命题为假D."已知a,beR若a+bH3,贝ijaH2或bHl〃的逆否命题为真6.（5分）由曲线『=仮，直线y=x-2及x轴所围成的图形的面积为（）A.B.—C.—D・8333•3,4),7.（5分）己知两个非零向量3与b定义IaXb
7、=
8、a
9、Ib
10、sin0,其中6为a与b的夹角•若b=(0,2),则
11、^Xbl的值为()A.-8B・-6C.6D・88.（5分）底面是正方形的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥中，面积最大的侧面的面积为（）A.空
12、B.匹C.匹D.32229.（5分）函数f（x）=sin（2x+4>）（
13、（j）
14、<-2L的图象向右平移込■个单位后关于原点对称，则函数f（x）26=sin（2x+e）在［0,2L］上的最小值为（）4A.■竺B.・丄C.丄D.竺22224.（5分）在正三棱柱ABC-AjBiC］中，AB=4,点D在棱BBi上，若BD=3,则AD与平面AAiC
15、C所成角的正弦值为（）A.B.c.亘D.2513555.（5分）如图，三棱锥D-ABC中，AB=AC=CD=1,ZBAC=ZACD=90°,=
16、60°,则BD的长为（A.V3B.2C.匹D.42212.A.2B.In2C.1D・迈（5分）已知a,b是非零实数，f（x）=ebx-ax,若对任意的，xGR,f（x）&1恒成立，则巴二（）a二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（y0,则目标函数z=2x-y的最小值为—.Jx-y-1<014.（5分）四棱锥P・ABCD中，底面ABCD为正方形，PA丄平面ABCD,PA二AB,则异面直线PB与AC所成的角是.15.（5分）己知ZXABC的内角A,
17、B,C对的边分别为a,b,c,sinA+何inB二2sinC,b=2,则当cosC取得最小值时，a=.16.（5分）在数列｛如｝中，an>0,迦二丄，如果am是1与一的等比中项，那么24*ai+・三•解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（共70分）17.（12分）设数列｛aj的前n项和为Sn，点（n,虫），neN*均在函数的图象上.n（1）求数列的bj通项公式；（2）若｛bj为等比数列，且bi=l,b]b2b3=27,求数列｛an+bn｝的前n项和I；】.18.（12分）如图，已知三
18、棱柱ABC・AiBjCi的侧面BiBCCi与底面ABC垂直，且侧面BiBCCi为矩形,ZACB=90°,ZBAC=30°,BC=1,AAl真，点M、N分别为棱C。、AB的中点.（1）求证：AC
19、〃平面B
20、CN(2)求证：AiM丄平面ABjCj.13.(12分)向量it二(2sinx,-n=(2cos若BD=3佢，EC=2,CA=6,求BF的值.—-1,cos2x+l),函数f(x)=mwn2(1)求函数f(x)的对称轴和对称中心；(2)AABC+内角A、B、C的对边分别为a,b,c,角B为锐角，
21、若f(B)=0,b=2,求AABC周长的最大值.14.(12分)如图，平行四边形ABCD中，AB丄BD,AB=2,BD二伍，沿BD将ABCD折起，使二面角A-BD-C是大小为锐角a的二面角，设C在平面ABD上的射影为O.D(1)当a为何值时，三棱锥C-OAD的体积最大？最大值为多少？(2)当AD丄BC时，求a的大小.15.(12分)已知函数f(x)二丄”+kx+l,g(x)=(x+1)In(x+1),h(x)二f(x)+g'(x)・2(I)若函数g(x)的图象在原点处的切线1与函数f(X)的图象
