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《2015-2016届海南省海口市海南中学高三(上)第五次月考数学试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年海南省海口市海南中学高三(上)第五次月考数学试卷(理科)一•选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•请将答案填到答题卡,答在本试题上无效.1.(5分)已知集合A={xly=7x2-2x-3^B二{xA.2.A.3.A.(・2,(5分)V3B.1(5分)m丄1,"1]B.[・2,-1]已知复数z=l+ai(aER,C.V3iD・i己知两条不同直线m、1,C.[2,3]D.3>0),且
2、z
3、=2,Y—2WO,贝IjAnB=(x+
4、2(・2,2].则复数z的虚部为(两个不同平面a.在下列条件中,可得出a丄B的是(l〃a,1〃BB.m丄1,anp,mUaC.m〃l,m丄a,1丄
5、3D・m〃l,1丄mUaSo314.(5分)已知・2,ai,a2,・8成等差数列,2,g,b2,b3,8成等比数列,则一-()b2A.旦B.丄C・・—D・丄或■丄22225.(5分)下列说法正确的是()A.命题TxGR,使得x2>2X/,的否定是TxWR,使得x2^2XwB.“若aW(0,1),则关于x的不等式ax2+2ax+l>0的解集为R〃的逆命
6、题为真C.“若a、b不都是偶数,则a+b不是偶数〃的否命题为假D."已知a,beR若a+bH3,贝ijaH2或bHl〃的逆否命题为真6.(5分)由曲线『=仮,直线y=x-2及x轴所围成的图形的面积为()A.B.—C.—D・8333•3,4),7.(5分)己知两个非零向量3与b定义IaXb
7、=
8、a
9、Ib
10、sin0,其中6为a与b的夹角•若b=(0,2),则
11、^Xbl的值为()A.-8B・-6C.6D・88.(5分)底面是正方形的四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥中,面积最大的侧面的面积为()A.空
12、B.匹C.匹D.32229.(5分)函数f(x)=sin(2x+4>)(
13、(j)
14、<-2L的图象向右平移込■个单位后关于原点对称,则函数f(x)26=sin(2x+e)在[0,2L]上的最小值为()4A.■竺B.・丄C.丄D.竺22224.(5分)在正三棱柱ABC-AjBiC]中,AB=4,点D在棱BBi上,若BD=3,则AD与平面AAiC
15、C所成角的正弦值为()A.B.c.亘D.2513555.(5分)如图,三棱锥D-ABC中,AB=AC=CD=1,ZBAC=ZACD=90°,=
16、60°,则BD的长为(A.V3B.2C.匹D.42212.A.2B.In2C.1D・迈(5分)已知a,b是非零实数,f(x)=ebx-ax,若对任意的,xGR,f(x)&1恒成立,则巴二()a二、填空题:本大题共4小题,每小题5分(y0,则目标函数z=2x-y的最小值为—.Jx-y-1<014.(5分)四棱锥P・ABCD中,底面ABCD为正方形,PA丄平面ABCD,PA二AB,则异面直线PB与AC所成的角是.15.(5分)己知ZXABC的内角A,
17、B,C对的边分别为a,b,c,sinA+何inB二2sinC,b=2,则当cosC取得最小值时,a=.16.(5分)在数列{如}中,an>0,迦二丄,如果am是1与一的等比中项,那么24*ai+・三•解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(共70分)17.(12分)设数列{aj的前n项和为Sn,点(n,虫),neN*均在函数的图象上.n(1)求数列的bj通项公式;(2)若{bj为等比数列,且bi=l,b]b2b3=27,求数列{an+bn}的前n项和I;】.18.(12分)如图,已知三
18、棱柱ABC・AiBjCi的侧面BiBCCi与底面ABC垂直,且侧面BiBCCi为矩形,ZACB=90°,ZBAC=30°,BC=1,AAl真,点M、N分别为棱C。、AB的中点.(1)求证:AC
19、〃平面B
20、CN(2)求证:AiM丄平面ABjCj.13.(12分)向量it二(2sinx,-n=(2cos若BD=3佢,EC=2,CA=6,求BF的值.—-1,cos2x+l),函数f(x)=mwn2(1)求函数f(x)的对称轴和对称中心;(2)AABC+内角A、B、C的对边分别为a,b,c,角B为锐角,
21、若f(B)=0,b=2,求AABC周长的最大值.14.(12分)如图,平行四边形ABCD中,AB丄BD,AB=2,BD二伍,沿BD将ABCD折起,使二面角A-BD-C是大小为锐角a的二面角,设C在平面ABD上的射影为O.D(1)当a为何值时,三棱锥C-OAD的体积最大?最大值为多少?(2)当AD丄BC时,求a的大小.15.(12分)已知函数f(x)二丄”+kx+l,g(x)=(x+1)In(x+1),h(x)二f(x)+g'(x)・2(I)若函数g(x)的图象在原点处的切线1与函数f(X)的图象