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1、2011年高考解析几何1.过点(一1,一2)的直线/被圆x1+y2-2x~2y+=0截得的弦长为迈，则直线/的斜率为.2.若直线x~2y+5=0与直线2x+mj—6=0互相垂直，则实数m=.3.已知圆C经过A(5,l),B(l,3)两点，圆心在兀轴上，则C的方程为.4.圆x2+>,2—4x+6y=0的圆心坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,一3)D.(2,-3)5.在圆加一6〉=0内，过点E(0,l)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.5^2B.l(A/2C.15返D.2(hj26.若直线3尤+y+a=
2、0过圆^+y2+2x—4y=0的圆心，则a的值为()A.—1B.1C.3D.—37.[2011«湖南卷]已知圆C：7+/=12,直线/：4x+3y=25.(1)圆C的圆心到直线/的距离为:(2)圆C上任意一点A到直线I的距离小于2的概率为・8.过原点的直线，与圆兀2+)/_2兀一令+4=0相交所得的弦长为2,则该直线的方程为.9.若椭圆缶+石=1的焦点在兀轴上，过点(1，作圆?+/=1的切线，切点分别为A,B,直线A3恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是.10.在平面直角坐标系兀Oy中，椭圆C的中心为原点，焦点厲，E在兀轴上，离心率为平.过戸的
3、直线/交C于A,B两点，且ZV1BF2的周长为16,那么C的方程为.11.双曲线2?-/=86勺实轴长是()A.2B.2迈C.4D.4迈212.已知双曲线*=1@>0)的一条渐近线的方程为)=2%,贝"=2V213.已知戸、尸2分别为双曲线C：+—肴=1的左、右焦点，点AWC,点M的坐标为(2,0),4M为ZF}AF2的平分线，贝0
4、AF2
5、=.2214.[2011-湖南卷]设双曲线非一牙=1(°>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为()A.4B.3C.2D.12215.己知点(2,3)在双曲线C：为一”=l(a>0,b>0)上，C的焦距为4
6、,则它的离心率为.2216.椭圆話+令=1的离心率为()A*B.*C.爭D.半17.已知F是抛物线y2=x的焦点，A,3是该抛物线上的两点，
7、AF
8、+
9、BF
10、=3,则线段A3的屮点到y轴的距离为()357A.&B.1C.才18.B知直线/过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，/与C交于A、B两点、,
11、AB
12、=12,P为C的准线上一点，则AABP的而积为()A.18B.24C.36D.4819.设抛物线的顶点在原点，准线方程为兀=一2,则抛物线的方程是()A.y2=~8xB.y2=8xC.y2=—4xD.y2=4x20.已知抛物线C：〉?=4兀的焦点为
13、F,直线y=2兀一4与C交于A,B两点，则cosZAFB=()2334A-5B5C.-5D.-5221.已知双曲线卡一彩=l(a>0,b>0)的左顶点与抛物线才=2"-(〃>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(一2,—1),则双曲线的焦距为()A.2羽B.2^5C.4^3D.4逅22••设直线爪y=k{x+lfl2：y=k2x-lf其中实数岗,他满足尚他+2=0.(1)证明厶与/2相交；⑵证明h与h的交点在椭圆2?+护=1上.23.直线/：y=x+b与抛物线C：<=4y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点4为
14、圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.24.设椭圆C：牙+”=l(Qb>0)过点(0,4),离心率为
15、.4⑴求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为扌的直线被C所截线段的中点坐标.25J2011.湖南卷］己知平而内一动点P到点F(l,0)的距离与点P到)•，轴的距离的差等于1.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线/i，I?,设厶与轨迹C相交于点A,B,%与轨迹C相交于点DE,^ADEB的最小值.右焦点为(2迈，0),斜率为1的直线/与椭圆G交于4,2226•已知椭圆G：予+話=l(d>b>0)的离心B两点，以A
16、B为底边作等腰三角形，顶点为P(—3,2).⑴求椭圆G的方程；(2)求的面积.27.设椭圆为+£=1(血>0)的左、右焦点分别为鬥，F2，点P(a,b)满足
17、PF2
18、=
19、F,F2
20、.⑴求椭圆的离心率&(2)设直线PE与椭圆相交于A，B两点，若直线“2与圆(兀+1)2+0,—羽)2=16相交于M,N两点，且
21、MN=
22、
23、AB
24、,求椭圆的方程.28.过点C(0,l)的椭圆卡+$=1@">0)的离心率为羽椭圆与兀轴交于两点A(a,0)f过点C的直线/与椭圆交于另一点D,并与兀轴交于点P,直线4C与直线3D交于点Q.(1)当直线/过椭圆右焦点时，求线段CD的长
25、；(2)当点P异于点B时，求证：方为定值.答案：1.由题意，直线与圆要相交，斜率必须存在，设为匕贝9直线/的
