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1、高考解析几何将会如何考文/刘文考点仁直线与圆命题走向高考主要考查直线的倾斜角与斜率、直线方程的各种形式、两条直线的交点及直线系方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式等，以及确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆的位置关系、与圆相关的轨迹、圆的几何性质的应用等内容.重点关注直线与圆是解析几何的基础内容，也是高考的重点內容.高考一般以选择题、填空题的形式进行考查，主要考查直线的斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系等内容.试题预测1•若过点P(2,1)的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,则这样的直线共有A.1条B
2、.2条C.3条D.4条2.过点(-2,0)且倾斜角为兰的直线Z与圆x2+y2=5相交于M、N两点，则线段MN的4y长为A.2a/3B.2a/2C.3D.63.如右图所示，定圆的半径为a,圆心为(b,c),则直线ax+by+c二0与直线x-y+l二0的交点在A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4.圆#+2才+#+4『一3=0上到直线x+y+l=0的距离为血的点共有A.1个B.2个C.3个D.4个5.直线y=—JC+V2与圆心为D的圆X+〉，2_2jix_2y+l=0交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为7554A.—71B.—7CC.—71D.—7
3、164336.如果圆(x+3)2+(y-1)2=1关于直线l:nvc+4y-i=0对称，那么直线/的斜率等于•参考答案1.C2.A3.B4.C5.D6.k=--4考点厶圆锥曲线与方程的基础问题命题走向高考主要考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质，圆锥曲线的简单应用，曲线与方程的关系，数形结合思想等内容.重点关注椭圆和抛物线.尽管高考对双曲线的考查要求不高，但是对于双曲线的定义、离心率、渐近线等知识点的考查常考常新，经常会命制一些较为新颖的考查基础知识的题目.解答这类问題时，考生要善于运用双曲线的定义和参数之间的关系求解.土—必=1试题预测1.双曲线
4、a*的左焦点为F】，顶点为A】，a2,P是该双曲线的右支上任意一点，则分别以线段PFi,AA为直径的两圆一定是A.相交B.内切C.外切D.相离2.若椭圆二+[=l(a〉方〉0)的左，右焦点分别为儿，线段F1F2被抛物线y=2bxerb~的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为A.16174V171753.已知椭圆二+匚=l(a>b>0),是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆ab上的任意一点,且直线PM、PN的斜率分别为心、若
5、/怠
6、=+，则椭圆的离心率为4.已知双曲线6*的中心在原点，它的渐近线与圆10^+20=0相切.过点戶(一4,0)作斜率为+的直线7,使得1与
7、G交于A,〃两点，与y轴交于点Q并且点P在线段AB上，又满足I创-PB=PC2.(1)求双曲线G的渐近线的方程.(2)求双曲线G的方程.(3)椭圆S的屮心在原点，它的短轴是0的实轴.如果S屮垂直于/的平行弦的屮点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程.1//#『参考答案1.B2.D3.C4.(l)y=±㊁兀(2)——y=l.(3)—+±^=1.考点3：解析几何中以最值、范围问题把关的综合解答题命题走向高考主要考查以下两类问题：一类是利用曲线的几何定义或问题的几何背景，先确定几何上达到最值的位置，再计算；另一类是通过建立目标函数，转化为函数最值来
8、求解.重点关注解析几何中的最值、范围问题，是一类综合性较强的问题，也是近几年高考对解析几何考查的一个重点和热点内容.这类问题以直线与圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核心，需要综合运用函数、方程、不等式、平面向量等诸多数学知识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法进行求解，对考生的代数恒等变形能力、化简计算能力有较高的要求.试题预测已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在兀轴上，它的一个顶点为A(0,>/2),PQ上・(1)求椭圆的标准方程.⑵叫那.惓H’求窗值范围•参考答案⑴⑵餐妊考点4：解析几何中以定点、定值问题把关的综合解答题命题走向此类问题主要包括几何量(如斜
9、率、距离、面积、比值等)的定值，曲线系(直线系)过定点等问题，考生在处理时可以直接计算推理求出定点、定值，也可以通过特定位置猜测结论后再进行一般性证明.重点关注合理设参，加强图形识别能力与运算推理能力的训练；熟练消参，注意思维的严密性与结果的完整性._丄试题预测1.已知椭圆的右顶点为力，离心率2,过左焦点F(—h°)作直线/与椭圆交于点只0,直线幽力别与直线兀二一4交于点M,N(1)求椭圆的方程.(2)证明：以线段MN为直径的圆经过焦点F.2.在直角坐标系xoy上取两个定点A,(-2,0),A)(2,0),再取两个动点N、(0,m),N2(0,n),且mn-3.
