2011年高考数学汇编：解析几何

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1、2011年高考理科试题分类汇编解析几何（安徽）双曲线的实轴长是（A）2(B)(C)4(D)4（福建）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于A.B.或2C.2D.（湖北）将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则A.n=0B.n=1C.n=2D.n3（湖南）设双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A．4B．3C．2D．1答案：C解析：由双曲线方程可知渐近线方程为，故可知。（江西）若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.答案：B曲线表示以为

2、圆心，以1为半径的圆，曲线表示过定点，与圆有两个交点，故也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应，由图可知，m的取值范围应是2011年高考理科试题分类汇编解析几何10.（江西）如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是()答案：A解析：根据小圆与大圆半径1：2的关系，找上下左右四个点，根据这四个点的位置，小圆转半圈，刚好是大圆的四分之一，因此M点的轨迹是个大圆，而

3、N点的轨迹是四条线，刚好是M产生的大圆的半径。（辽宁）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为A．B．1C．D．（全国新）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（A）（B）（C）2（D）3（全国新）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（A）（B）4（C）（D）62011年高考理科试题分类汇编解析几何（山东）已知双曲线（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的

4、方程为（A）（B）（C）（D）（天津）已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=________.（全国新）在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线交于两点，且的周长为16，那么的方程为。（辽宁）已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为．（全国2）曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(A)(B)(C)(D)1【思路点拨】利用导数求出点（0，2）切线方程然后分别求出与直线y=0与y=x的交点问题即可解决。【精讲精析】选A.

5、切线方程是：,在直角坐标系中作出示意图，即得。（全国2）已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则=(A)(B)(C)(D)【思路点拨】方程联立求出A、B两点后转化为解三角形问题。【精讲精析】选D.2011年高考理科试题分类汇编解析几何联立，消y得，解得.不妨设A在x轴上方，于是A，B的坐标分别为(4,4),(1,-2),可求，利用余弦定理.（陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（）（A）（B）(C)(D)（陕西）设（，），（，），…，（，）是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如

6、图），以下结论中正确的是【D】（A）和的相关系数为直线的斜率（B）和的相关系数在0到1之间（C）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同（D）直线过点（四川）在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为（A）（B）（C）（D）（浙江）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则A．B．C．D．（重庆）（重庆）设圆C位于抛物线2011年高考理科试题分类汇编解析几何与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则椭圆半径能取

7、到的最大值为__________（浙江）设为实数，若则的最大值是．。（浙江）设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是．（四川）双曲线P到左准线的距离是.（全国2）已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2的平分线．则

8、AF2

9、=.【思路点拨】本题用内角平分线定理及双曲线的定义即可求解。【精讲精析】6.由角平分线定理得：,故.（江西）若椭圆的焦点在x轴上，过点作圆的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是.答案：解析：设过点（1，）的直线方

10、程为：当斜率存在时，，根据直线与圆相切，圆心（0,0）到直线的距离等于半径1可以得到k=,直线与圆方程的联立可以得到切点的坐标（），当斜率不存在时，直