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时间:2018-12-09
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1、(安徽)双曲线的实轴长是(A)2(B)(C)4(D)4(福建)设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足=4:3:2,则曲线r的离心率等于A.B.或2C.2D.(湖北)将两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则A.n=0B.n=1C.n=2D.n3(湖南)设双曲线的渐近线方程为,则的值为()A.4B.3C.2D.1答案:C解析:由双曲线方程可知渐近线方程为,故可知。(江西)若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.答案:B曲线表示以为圆心,以1为半径的圆,曲线表示过定点,与圆有两个交点,
2、故也应该与圆有两个交点,由图可以知道,临界情况即是与圆相切的时候,经计算可得,两种相切分别对应,由图可知,m的取值范围应是10.(江西)如右图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是()答案:A解析:根据小圆与大圆半径1:2的关系,找上下左右四个点,根据这四个点的位置,小圆转半圈,刚好是大圆的四分之一,因此M点的轨迹是个大圆,而N点的轨迹是四条线,刚好是M产生的大圆的半径。(辽宁)已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点
3、,,则线段AB的中点到y轴的距离为A.B.1C.D.(全国新)设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,为C的实轴长的2倍,则C的离心率为(A)(B)(C)2(D)3(全国新)由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为(A)(B)4(C)(D)6(山东)已知双曲线(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(A)(B)(C)(D)(天津)已知抛物线的参数方程为(为参数)若斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与圆相切,则=________.(全国新)在平面直角坐标
4、系中,椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为。过的直线交于两点,且的周长为16,那么的方程为。(辽宁)已知点(2,3)在双曲线C:上,C的焦距为4,则它的离心率为.(全国2)曲线y=+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(A)(B)(C)(D)1【思路点拨】利用导数求出点(0,2)切线方程然后分别求出与直线y=0与y=x的交点问题即可解决。【精讲精析】选A.切线方程是:,在直角坐标系中作出示意图,即得。(全国2)已知抛物线C:的焦点为F,直线与C交于A,B两点.则=(A)(B)(C)(D)【思路点拨】方程联立求出A、B两点后转化为解
5、三角形问题。【精讲精析】选D.联立,消y得,解得.不妨设A在x轴上方,于是A,B的坐标分别为(4,4),(1,-2),可求,利用余弦定理.(陕西)设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是()(A)(B)(C)(D)(陕西)设(,),(,),…,(,)是变量和的个样本点,直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是【D】(A)和的相关系数为直线的斜率(B)和的相关系数在0到1之间(C)当为偶数时,分布在两侧的样本点的个数一定相同(D)直线过点(四川)在抛物线上取横坐标为,的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条
6、直线同时与抛物线和圆相切,则抛物线顶点的坐标为(A)(B)(C)(D)(浙江)已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点,若恰好将线段三等分,则A.B.C.D.(重庆)(重庆)设圆C位于抛物线与直线x=3所围成的封闭区域(包含边界)内,则椭圆半径能取到的最大值为__________(浙江)设为实数,若则的最大值是.。(浙江)设分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,若;则点的坐标是.(四川)双曲线P到左准线的距离是.(全国2)已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线
7、.则
8、AF2
9、=.【思路点拨】本题用内角平分线定理及双曲线的定义即可求解。【精讲精析】6.由角平分线定理得:,故.(江西)若椭圆的焦点在x轴上,过点作圆的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是.答案:解析:设过点(1,)的直线方程为:当斜率存在时,,根据直线与圆相切,圆心(0,0)到直线的距离等于半径1可以得到k=,直线与圆方程的联立可以得到切点的坐标(),当斜率不存在时,直线方程为:x=1,根据两点A:(1,0),B:()可以得到直线:2x+y-2=0,则与y轴的交点即为上顶点坐标(2,0),与x轴的交点即为焦点,根据公式
10、,即椭圆方程为:(PS:此题可能算是填
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