高考数学试题目分类整理汇编5——解析几何_1

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1、五、解析几何一、选择题1.（重庆理8）在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为A．B．C．D．【答案】B2.（浙江理8）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则A．B．C．D．【答案】C3.（四川理10）在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知的割线的坐标,设直线方程为，则又4.（陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是A．B

2、．C．D．【答案】B5.（山东理8）已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为A．B．C．D．【答案】A6.（全国新课标理7）已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为（A）（B）（C）2（D）3【答案】B7.（全国大纲理10）已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则=A．B．C．D．【答案】D8.（江西理9）若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是A．（，）B．（，0）∪（0，）C．[，]D．（，）∪（，+）【答案】B9.

3、（湖南理5）设双曲线的渐近线方程为，则的值为A．4B．3C．2D．1【答案】C10.（湖北理4）将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则A．n=0B．n=1C．n=2D．n3【答案】C11.（福建理7）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于A．B．或2C．2D．【答案】A12.（北京理8）设,，,.记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为A．B．C．D．【答案】C13.（安徽理2）双曲线的实轴长是（A）2（B

4、）2（C）4（D）4【答案】C14.（辽宁理3）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（A）（B）1（C）（D）【答案】C二、填空题15.（湖北理14）如图，直角坐标系所在的平面为，直角坐标系（其中轴一与轴重合）所在的平面为，。（Ⅰ）已知平面内有一点，则点在平面内的射影的坐标为；（Ⅱ）已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影的方程是。【答案】（2，2）16.（浙江理17）设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是．【答案】17.（上海理3）设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则。【答案】16

5、18.（江西理14）若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是【答案】19.（北京理14）曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F¬2（1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△FPF的面积大于a。其中，所有正确结论的序号是。【答案】②③20.（四川理14）双曲线P到左准线的距离是．【答案】【解析】，点显然在双曲线右支上，点到左焦点的距离为14，所以21.（全国大纲理15）已知F1、F2分别为双曲线C:-

6、=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2∠的平分线．则

7、AF2

8、=．【答案】622.（辽宁理13）已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为．【答案】223.（重庆理15）设圆C位于抛物线与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为__________【答案】24.（全国新课标理14）（14）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为．过点的直线l交C于A，B两点，且的周长为16，那么C的方程为_________．【答案】25.（安徽理15）在平面直角坐标

9、系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线【答案】①，③，⑤三、解答题26.（江苏18）如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当

10、直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB