高考分类整理汇编之解析几何(4)_1

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1、2011年高考分类汇编之解析几何（一）安徽理 （2）双曲线的实轴长是（A）2            (B)       (C)4         (D)4C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质.属容易题.【解析】可变形为，则，，.故选C.(5)在极坐标系中，点 到圆的圆心的距离为[来源:学#科#网]（A）2        (B)        (C)        （D)(5)D【命题意图】本题考查极坐标的知识及极坐标与直角坐标的相互转化，考查两点间距离.【解析】极坐标化为直角坐标为，即.圆的极坐标方程可化为，化为直角坐标方程为，即，所以圆心坐标为（1,0），则由两点间距

2、离公式.故选D.（15）在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线（15)①③④⑤【命题意图】本题考查直线方程，考查逻辑推理能力.难度较大.【解析】令满足①，故①正确；若，过整点（－1,0），所以②错误；设是过原点的直线，若此直线过两个整点，则有，，两式相减得，则点也在直线上，通过这种方法可以得到

3、直线经过无穷多个整点，通过上下平移得对于也成立，所以③正确；④正确；直线恰过一个整点，⑤正确.（21）（本小题满分13分）设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程。（21）（本小题满分13分）本题考查直线和抛物线的方程，平面向量的概念，性质与运算，动点的轨迹方程等基本知识，考查灵活运用知识探究问题和解决问题的能力，全面考核综合数学素养.      解：由知Q，M，P三点在同一条垂直于x轴的直线上，故可设        ① 再设   解得      ②，将①式代入②式，消去，得     ③，又点B在抛物线上，所以，     

4、 再将③式代入，得   故所求点P的轨迹方程为 安徽文 (3)双曲线的实轴长是（A）2            (B)       (C)4         (D)4（3）C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质.属容易题.【解析】可变形为，则，，.故选C.(4)若直线过圆的圆心,则a的值为（A）1          (B)1          (C)3         (D)3[来源:Z&xx&k.Com]（4）B【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系，属容易题.【解析】圆的方程可变形为，所以圆心为（－1,2），代入直线得.（17）（本小题满分13分）设直线（I）证明与相交

5、；（II）证明与的交点在椭圆（17）（本小题满分13分）本题考查直线与直线的位置关系，线线相交的判断与证明，点在曲线上的判断与证明，椭圆方程等基本知识，考查推理论证能力和运算求解能力.      证明：（I）反证法，假设是l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1=k2，代入k1k2+2=0，得此与k1为实数的事实相矛盾.从而相交.（II）（方法一）由方程组，解得交点P的坐标为，而此即表明交点（方法二）交点P的坐标满足，，整理后，得所以交点P在椭圆