高考分类整理汇编之解析几何(2)_1

高考分类整理汇编之解析几何(2)_1

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1、2011年高考分类汇编之解析几何(二)北京理 3.在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是A.   B.  C.    D.【解析】:,圆心直角坐标为(0,-1),极坐标为,选B。8.设A(0,0),B(4,0),C(,4),D(t,4)(),记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整数点是指横、纵坐标都是整数的点,则函数N(t)的值域为                                                          CA.{9,10,11}         B.{9,10,12}C.{9,11,12}         D

2、.{10,11,12}14.曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列三个结论:①曲线C过坐标原点;②曲线C关于坐标原点对称;③若点P在曲线C上,则的面积不大于.其中,所有正确结论的序号是____________.②③19.已知椭圆G:,过点(m,0)作圆的切线l交椭圆G于A,B两点。(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(2)将表示为m的函数,并求的最大值。(19)解:(Ⅰ)由已知得所以所以椭圆G的焦点坐标为,离心率为(Ⅱ)由题意知,.当时,切线l的方程,点A、B的坐标分别为此时当m=-1时,同理可得当时,设切线l的方程为由;设A、B两点的坐标分别为,

3、则;又由l与圆所以由于当时,因为且当时,

4、AB

5、=2,所以

6、AB

7、的最大值为2. 北京文 8.已知点A(0,2),B(2,0).若点C在函数y=x的图像上,则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为AA.4                        B.3                 C.2                D.119.(本小题共14分)已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(I)求椭圆G的方程;(II)求的面积.(19)解:(Ⅰ)由已知得解得,又所以椭圆G的方程为(Ⅱ

8、)设直线l的方程为由得设A、B的坐标分别为AB中点为E,则;因为AB是等腰△PAB的底边,所以PE⊥AB.所以PE的斜率解得m=2。此时方程①为解得所以所以

9、AB

10、=.此时,点P(—3,2)到直线AB:的距离所以△PAB的面积S= 福建理 7.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足=4:3:2,则曲线r的离心率等于      A.          B.或2          C.2          D.17.(本小题满分13分)已知直线l:y=x+m,m∈R。(I)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;(

11、II)若直线l关于x轴对称的直线为,问直线与抛物线C:x2=4y是否相切?说明理由。17.本小题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想。满分13分。解法一:(I)依题意,点P的坐标为(0,m)因为,所以,解得m=2,即点P的坐标为(0,2)从而圆的半径故所求圆的方程为(II)因为直线的方程为所以直线的方程为由,(1)当时,直线与抛物线C相切(2)当,那时,直线与抛物线C不相切。综上,当m=1时,直线与抛物线C相切;当时,直线与抛物线C不相切。解法二:(I)设所求圆的半径为r,则圆的方程可设为依

12、题意,所求圆与直线相切于点P(0,m),则解得所以所求圆的方程为(II)同解法一。21.(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为.(I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.(2)选修4—4:坐标系与参数方程本小题主要考查极坐标与直角坐标的互化、椭圆的参数方程等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想。满分7分。解:(

13、I)把极坐标系下的点化为直角坐标,得P(0,4)。因为点P的直角坐标(0,4)满足直线的方程,所以点P在直线上,(II)因为点Q在曲线C上,故可设点Q的坐标为,从而点Q到直线的距离为,由此得,当时,d取得最小值,且最小值为

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