【基础练习】《一元二次方程的应用》（数学北师大九上）

《【基础练习】《一元二次方程的应用》（数学北师大九上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、教育部审疋<2013/义务教育教科书数学SHUXUE九年级上册《一元二次方程的应用》基础练习合肥市第三十八中学徐晶一.选择题(共4小题)I.如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的反方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为()A.10x6-4x6x=32B.(10・2x)(6・2x)二32C.(10・x)(6・x)二32D.10x6・4x^322.某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润

2、达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是()A.300(1+x)=507B.300(1+x)2=507C.300(1+x)+300(1+x)2=507D.300+300(1+x)+300(1+x)2=5073.云南省某市2018年现有森林和人工绿化面积为20万亩，为了响应十九大的“绿水青山就是金山银山"，现计划在两年后将本市的绿化面积提高到24.2万亩，设每年平均增长率为x,则列方程为()A.20(1+x)x2=24.2B.20(1+x)2=24.2x2C.20+20(1+x)+20(1+x)2=24.2D.20(1+x)丄24.2

3、2.某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片(长7英寸，宽5英寸)；将照片贴在一张矩形衬纸的止中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍.设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（）A.(7+x)(5+x)x3=7x5B.(7+x)(5+x)=3x7x5C.(7+2x)(5+2x)x3=7x5D.(7+2x)(5+2x)=3x7x5一.填空题（共5小题）2.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x,根据题意可列方程为.3.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元

4、降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x,则列方程为・4.在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手.有人统计了一下，大家一共握了45次手,若设共有x人参加同学聚会.列方程得.5.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为.6.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK,剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米•若LM=RS=x米，则根据题意可列出方程为•ALB二.解答题（共6小题）7.根据

5、下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式.（1）一个矩形的长比宽多lcm,面积是132cm2,矩形的长和宽各是多少？（2）有一根lm长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06m2的矩形？（3）参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会?8.甲、乙两船同时从A港出航，甲船以30千米/时的速度正北航行，乙船以比甲船快10千米/时的速度向西航行，儿小时后两船相距150千米？(只列出方程)2.已知一个大正方形的边长比小正方形边长的2倍少1,若大正方形面积比小正方形面积多33,求小正方形的边长.如果设小正方形边长为x.请

6、列出方程，并化为一般形式.3.对于符号“杆,我们作如下规定：a*b=a2+b2-1如3*4=32+42-1=9+16-1=24,根据上述示例，请根据题意对下面两个问题列出方程，并化为一般形式.(1)若3*x=12,求X；(2)已知(2x・1)*x的值为5,求x.4.根据下列问题列方程，并化为一般形式(不必求解)(1)一个矩形门框的宽比长少1,面积是5,求矩形的宽x；(2)两个相同的正方形面积和为2,求这个正方形边长y；(3)—个直角三角形的面积为8,两条直角边相差2,求较短的直角边长x・5.根据下列提示列方程，并将其化为一元二次方程的一般形式.(1)

7、己知两个数的和为7,枳为6,求这两个数；(2)如图，在一块正方形纸板的四个角上截去四个相同的边长为2厘米的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为32立方厘米.所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？参考答案一.选择题(共4小题)1.【解答】解：设剪去的小正方形边长是xcm,则纸盒底面的长为(10-2x)cm,宽为(6-2x)cm,根据题意得：(10・2x)(6-2x)=32.故选：B.2.【解答】解：设这两年的年利润平均增长率为x,根据题意得:300(1+x)2=507.故选：B.3.【解答】解：由题意可得，20(1+x)2

8、=24.2,故选：D.4.【解答】解：设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸，根据题意得：(7+2x)(5+2x)