关于数学概念教学几点体会

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1、关于数学概念教学几点体会广西2012年开始进入新课改,对教师提出更高的要求•有些教师对中学数学概念的核心把握不准确,对概念所反映的思想方法的理解水平不高;不知如何教概念•导致课堂教学抓不住数学概念的核心,学生花大量时间学数学,做无数的练习,但数学基础仍很脆弱高中新课改,对教师提出了更高的要求。一方面,课标内容比原来的大纲版教材内容明显增加。内容的增加,给高中数学教师带来挑战。另一方面,模块教学的要求,几乎每一节课都是新课,使教师没有更多的时间上习题课,讲评作业,甚至做检测,这对于课堂教学的要求大大提高了。以往

2、的教学,课堂教学抓不住数学概念的核心,没有前后一致、贯穿始终的数学思想主线,在学生没有基本了解数学概念和思想方法时就进行大量解题操练,导致教学缺乏必要的根基,教学活动不得要领,在无关大局的细枝末节上耗费学生宝贵时间,数学课堂中效益、质量'‘双低下”。学生花大量时间学数学,做无数的练习,但数学基础仍很脆弱。对中学数学概念的核心把握不准确,对概念所反映的思想方法的理解水平不高;有些老师不知如何教概念•概念教学走过场,常常采用“一个定义,几项注意”的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有给学生提供充分的概括本质特征

3、的机会,以解题教学代替概念教学,认为让学生多做几道题目更实惠。概念是反映事物本质属性的思维形式。正确的概念是科学抽象的结果。人们在实践的基础上得到了丰富的感性认识材料,经过“透过现象看本质”的过程,舍掉事物的次要属性,保留事物的本质属性,进而形成了概念。任何概念都有含义、意义。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性;概念的外延就是指具有概念所反映的本质属性的对象。概念的内涵是概念的质的方面,它说明概念反映的事物是什么样的;概念的外延式概念的量的方面,通常说的概念的适应范围就是指概念的外延,它说明概念反映

4、的是那些事物。概念的内涵和外延式来那个个密切联系、互相依赖的因素。每一个科学概念都有其确定的内涵和外延。因此,重视概念教学,加强概念教学,既可以使学生对数学理论加深理解,又可以培养学生的自学能力与自觉专研的精神。数学概念的教学在整个教学过程中至关重要,作为教师,应予以足够的重视。现就几年的教学实践,谈谈几点体会。(一)以实际例子意义出发建立概念数学概念比较抽象,都有其客观物质意义。所以在建立概念时,应想方设法从实际意义引入,使学生对概念有比较直观形象的感知,从而达到从感性认识上升到理性认识。如在讲集合与元素概

5、念时,可以举这样的例子“某高三(11)班所有同学形成一个集合,而班中每位同学就是这个集合的元素”。又如“集合对应的概念,讲单值对应时,可设集合B二,集合A二,从集合A到集合B的对应关系可以看到:一个学生只能有一个生母与其对应”。这样使学生对概念有一个初步的、明确的印象,以此建立概念,使学生不觉得概念是一个空洞的语句,能积极主动接受概念。(二)通过揭示概念本质属性理解概念在概念教学中,仅仅从实际意义出发是不够的,还应从事物的本质、整体、内在联系出发,对概念进行全面分析,揭示其本质,只有这样才能使学生切实理解概念

6、的内涵。例如圆周角定义:“顶点在圆周上,并且两边都和圆相交”,这个概念可分三个特征:(1)一种角,(2)顶点在圆周上,(3)两边都和圆相交。圆周角概念就是这三个特征的总和,缺一不可。又如学生对函数概念的理解往往有缺陷,或是停留在一种简单的理解阶段,认为一个变量变了,另一个变量也跟着变,就有函数关系了。或是只能背诵条文,形式的记忆,而没有抓住本质——对应法则。所以在这节教学中,先按传统的定义(变化运动的观点)写出,并把主要的句子“X在某个范围中取值”、"按照某种对应法则”、'‘有唯一确定的值Y”,用彩色粉笔勾画

7、出来,重点讲解,引导学生从集合对应的观点认识函数,使学生认识到对应法则的重要性,抓住这个本质理解掌握函数概念。(三)通过分析比较深化概念在教学中,注意运用“比较法”来区别各个概念之间的异同,找出共性及特性,达到知识的深化。如:在讲指数函数的概念时,注意把指数函数与無函数进行比较。在讲双曲线概念时注意把双曲线和椭圆概念进行比较,找出它们的相同点和不同点,尤其不同点。通过这样对比教学和训练,使学生对概念的认识达到新更深刻的境界。(四)加强运用巩固概念在掌握概念的过程中,为了理解概念,需要有一个应用概念的过程,即通

8、过运用概念去认识同类事物,推进对概念本质的理解。这是一个应用于理解同步的过程。例如《函数的奇偶性》明确奇函数和偶函数的概念后,可以让学生判断下列函数的奇偶性:①;②③;④⑤,①的目的是让学生理解判断函数奇偶性的两种方法:定义和图像,并规范解题格式。②是一个奇函数。③满足f(1)=f(-1),但是非奇非偶函数。④具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称⑤既奇又偶函数。这是学生能用概念判断面临的某一事物是否

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