人教版八年级下册191函数教学设计（3课时）

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1、19丄1变量与函数第1礫时1.结合实例，了解常量、变量的意义，体会“变化与对应”的思想.2.通过动手实践与探索，让学生参与变量发现的过程，以提高分析问题和解决问题的能力.3.引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情.教学重点变量发现的过程.教学难点变量发现的过程.教学过程一、导入新课“万物皆变”一一行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化……在你周围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在.那么，什么是变量呢？我们今天就研究这个问题.二、新课教学1.思考问题(1)汽车以60km/h的速度

2、匀速行驶，行驶路程为5km,行驶时间为/h.填写下表，$的值随t的值的变化而变化吗？t/h12345s/km(2)电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为尹元，7的值随x的值的变化而变化吗？(3)你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程屮，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的而积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？(4)用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长尹分别为多

3、少？夕的值随x的值的变化而变化吗？设计意图：让学生熟练地从不同事物的变化过程屮寻找岀变化量Z间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量.教师引导学生思考这些问题，通过合理、正确的思维方法探索出变化规律.可以分组进行实验活动，然后各组选派代表汇报.最后教师进行点评.通过动手实验，调动学生的学习积极性，使学生进一步深刻体会了变量间的关系，学会运用表格形式来表示实验信息.1.变量与常量的概念（1）在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：这些问题反映了不同事物的变化过程.其中有些量的数值是变化的，例如时间r,路程矢售出票数x,票房收入夕

4、……有些量的数值是始终不变的，例如速度60km/h,票价10元/张……在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.（2）请具体指出上面这些问题和实验中，哪些量是变量，哪些量是常量.（3）举出一些变化的实例，指出其中的变量和常量.学生先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各组选派代表汇报.通过活动，培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力.三、课堂练习指出下列问题中的变量和常量：1.某市的自來水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt,月应交水费为尹元.2.某

5、地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为/min,话费卡中的余额为w元.3.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为门圆周长为C,圆周率（圆周长与直径之比）为兀.4.把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.练习答案：1.变量x,y；常量4.2.变量f,w；常量0.2,30.3.变量八C；常量兀.4.变量x,y；常量10.四、课堂小结对本节课进行总结、理清脉络.五、布置作业教材第71、72页练习.教学内容变量与函数.教学目标1.了解函数的概念.2.能结合具体实例概括函数的概念

6、.3.在函数概念的形成过程中体会运动变化与对应的思想.教学重点两数的概念.教学难点函数概念中的“单值对应”.教学过程一、导入新课教师：我们首先回顾一下上节课中的四个问题.问题（1）〜（4）中是否各有两个变量？同一个问题屮的变量之间有什么联系？通过挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验.归纳岀变量间的单值对应关系.二、新课教学学生1：在问题（1）屮，有f和s是两个变量，每当/取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应.学生2：在问题（2）中，有x和尹是两个变量，每当x取定一个值吋，，就有唯一确定的

7、值与其对应.学生3：在问题（3）中，有广和S是两个变量，每当厂取定一个值时，S就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为S=nr2.据此可以算出尸分别为10cm,20cm,30cm时，S分别为100Kcm2,400item2,900item2.学生4：在问题（4）中，有x和尹是两个变量，每当x取定一个值吋，y就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为y=5—决据此可以算出x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，尹分别为2m,1.5m,lm,0.5m.教师：同学们说的很好，我们为他们鼓掌.上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯