人教版八年级数学下册1812平行四边形的判定教案

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1、18.1.2《平行四边形的判定（4）》教案一、教学目标（一）知识与技能目标：1•通过画图、观察和想象，经历探索平行四边形判定定理4（一组对边平行且相等）的过程，会证明和运用这个定理.2.发展合情推理能力和逻辑推理能力.（二）过程与方法目标：经理观察，归纳等教学活动过程中，培养学生的探究能力以及有条理思考能力和合作精神。（三）情感态度与价值观目标：通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索，敢于表达，乐于合作交流,进一步体验教学在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐。二、教学重点：平行四边形判定定理4的探索、证明和运用.三、教学难点：平行四边形判定定

2、理4的运用.四.教学课时：1课时五.教学方法：探究法，合作交流法，讲练结合六.教具准备：四边形模型，课件，课堂练习，教材七、教学过程（一）创设情境，导入新课复习：（师出示下而的板书）根据定义判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分別相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；师：（指板书）前而我们学习了判定平行四边形的四个结论，这四个结论实际上就是平行四边形判定的四种方法•现在我们有一个新的问题，什么问题？除了这四种方法，平行四边形的判定还有别的方法吗？（稍停）师：

3、下面我们就来考察两个问题.（二）尝试指导，讲授新课（师出示下面的板书）如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）•・•AB//CD.,・・・四边形力砲是平行四边形.（2）JAXCD,,四边形昇沏是平行四边形.AD探究：如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形吗？师：（边讲边指准一个近似平行四边形的模型）（稍停）一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形吗？（稍停）师：下面就请大家看一段演示，找一找这个问题的答案.（牛观察，师提示，要给学牛•充足的探索时间）师：谁来说说你观察的结果？生：……（多让几名同学发表看

4、法）师：（指准板书）这个问题的答案是，一定（板书：一定）•为什么是一定呢？（稍停）师：（边讲边指准一个平行四边形模型）这是一个四边形，这个四边形一组对边平行并且相等，大家可以想象，这样的四边形一定是平行四边形.师：可能会有同学提出疑问：光凭想象就能说一定是平行四边形吗？确实，想象能够帮助我们发现结论，但通过想象得出的结论不一定可靠•为了保证结论可靠，我们还需要做什么？（稍停）还需要证明.师：下面就请同学们一起思考来完成证明.（三）试探练习，回授调节1.证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知：如图，AB〃DC,AB二DC・求证：四边形A

5、BCD是平行四边形.证明：连接AC・・・AC//BC・•・ZDAC=ZACB在AABC和CDA中BC=AD

6、，在FBCD申,E,尸分别是/〃，〃的中点.求证：四边形EW是平行四边形师：（指准例题）先请大家把这个题目默读几遍.（生默读）师：大家自己想一想，这个题目该怎么证？（让生思考一会儿）师：谁想出了证明的思路？生：……（让几名同学说）师：这道题的证明方法有很多，（指板书）利用这五个结论中的任何一个，都可以证明这道题目，不过最简单的是利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明•怎么证呢？师：（指准图）因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB二CD,而已知E,尸分别是〃的中点，所以BE=FD.又因为BE〃FD,所以四边形BEFD是平行四边形•

7、证明过程如下：证明：・••四边形ABCD是平行四边形，：・ABIICD、AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）・・・E,F分别是/〃，仞的中点/.EB=-AB.DF=-DC22・•・EB=DF又•：EB//DF•・.四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（五）试探练习，回授调节练习1如图，在四边形ABCD中，AB〃CD,要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是・（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）C练习2•已知：如图，在四边形ABCD中,AB=CD,ZBAC=ZDCA,求证：四边形ABCD是

8、平行四边形.（六）归纳小结，布置作业师：（指板书）本节课我们乂学习了一个平行四边形的判定定理，到现在，判定平行四边形的结论已经有了五个，这五个结论是判