人教版八年级数学下册1812平行四边形的判定教学案

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1、《平行四边形的判定》教学案课题平行四边形的判定课型新授案序第1课时教学目标知识技能掌握平行四边形的判定定理；会用平行四边形的判定方法进行简单的推理.数学思考1、通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的动手操作能力，合情推理能力以及应用数学意识.2、使学牛掌握验证与证明举是判断一个数学命题是否成立的基本方法.解决问题通过平行四边形判定条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识.情感态度在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯.教学重点平行四边形的判定定理教学

2、难点平行四边形的判定定理的推导课前准备（教具、活动准备等）每位同学准备两根长度不一样的纸条，两根长度一样的笔教学过程教学步骤师生活动设计意图活动一：复习导入问题：⑴平行四边形的定义是什么？⑵平行四边形具有哪些重要性质？教师通过提问，带领学生复习前面所学的知识，紧接着便提出还需要研究的问题，引岀木节课题.通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫，自然引出本节课题.活动二：试_试1、同学们用两对长度分别相等的笔，能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形吗？2、同学们用两根长度相等的笔，两条平行线（可利用作业本的横格线），能拼成平行四边形吗？教师课前让学生准备好学具，指导学生

3、拼接平行四边形，并提岀问题.学生动手操作，教师根据学生设计的图形，和学生一起得出相应的命题.教师提问：如何说明猜想的命题是正确的？引导学生运用学习的知识证明命题.学生结合图形，说岀已知和求证，并写出证明过程，教师用符号语言描述判定定理.让学生借助学具动手探究平行四边形的判定条件，将动手实践得岀的经验归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣.活动三：试一试同学们能否用两根不同长度的细纸条，在平面上摆出平行四边形呢？由学生猜想提出命题，然后画出图形，写让学生动手试一试，再猜想和证明更加让他们乐于接受，而方法也在此活动四：想一想出已知和求证，再

4、尝试证明命题，最后归纳结论.回到课题导入时的题目，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形，你能用什么方法验证呢？过程中渗透给学生.在实际应用中，让学生对所学的知识进一步进行巩固。1.师生共练，简单应用练习1是定理的直接AD运用，及时巩固了判定定//理.例题及大显身手可以/ibm/启发学生一题多解，引导学生从多方面思考，将本BC节课得到的判定方法逐一AD加以应用./120°//60°120/BC已知：在□ABCD中，讣学生通过已有的生2、活经验和数学知识，把探AE、CF分别是ZBAD、ZDCB的角平分索出的平行四边形的判别条件逐步应用丁•问题的解证明：四边形AECF是平行四边形

5、决中去，实现要领理解和活动五：模仍练习：已知：在UABCD中，结论掌握的感性至'J理性的练一练BE二DF.证明：四边形AECF是平行四边形自然深化；3、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形.A尺D对例题的变式是培养学牛多层次，多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对例题从条件、结论角度进行变式，鼓励学生BC自主探索、合作交流，可变式（1）：若E、F移以使学生初尝成功的喜至04、OC的延长线//^-<7悦；上，H.AE=CF,结论F活动六：理一理1.2.3.学生小结教师归纳布置作业尽量多地让学生参与发言，这是一

6、个交流的过程.平行四边形的判定（一）一、判定方法：性质判定附板书设计:平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等由学生归纳本节课学习的主要内容，教师引导学生注意从边、角及对角线这三个方面总结.课堂上未完成的方法作为学生课后的作业，使课堂学习得到延伸.请学生谈谈这节课学习的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式.教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更明确.1.三种判定方法2•性质与判定的互逆关系3.解题证明的多种方法用不同于上课证明的方法完成上课的题目.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角线互相平分两组对角线互

7、相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形二、符号语言1、VAB//CD,AD//BC・・・四边形ABCD是平行四边形2、・.・AB=CD,AD=BC・・・四边形ABCD是平行四边形3、・・・AO=CO,BO=DO・・・四边形ABCD是平行四边形4、・：AB〃CD,AB=CD・・・四边形ABCD是平行四边形三、例题讲解3、拓展应用1、简单应用2、例题讲解