《命题和量词》教学设计和点评

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1、《命题和量词》教学设计和点评摘要：潍坊市教科院推出了“三段四环节”教学模式，具体实施策略是:以预习案的形式指导学生温故知新、进行课前预习，并自主学习有关概念；以导学案的形式引导学生自主探究、自主练习，教师适当进行精讲点拨；以课后延伸拓展案的形式进行复习巩固，也就是将一节课分成课前预习、课内探究、课后延伸三段，导学案必须提前下发.根据上述思想，本文设计了《命题与量词》这一节课，对上述教学模式做了初步的尝试.关键词：三段四环节；命题；量词；探究；讨论；问题[?]教学目标1・知识与技能目标(1)了解命题的概念，能够判断一个语句是不是命题,会判断命

2、题的真假；(2)理解全称量词、存在性量词的意义，并能正确判断全称命题、存在性命题的真假；(3)会用自然语言、符号语言表示全称命题和存在性命题.2.过程与方法目标(1)经历命题、全称命题、存在性命题概念的形成过程，体验由特殊到一般、由一般到特殊的思维方法;(2)通过实例体验命题，尤其是全称命题和存在性命题的表述方法；(1)初步学会判断命题真假(尤其是全称命题和存在性命题)的方法；3•情感、态度、与价值观目标通过本节的学习，使学生认识到命题在刻画现实问题、数学问题中的作用，体会数学符号在问题表述中所起的重要作用，提高学生学习数学的兴趣，激发学生

3、的创新精神.［?］教学重难点以及突破措施重点：命题的概念、全称命题与存在性命题的概念以及真假的判断.难点：命题真假的判断，全称命题和存在性命题真假的判断.本节内容是学习逻辑连接词、充要条件、四种命题的基础，由于命题的概念学生在初中已经有所了解，教师在教学中要引导学生联系已有知识，采取让学生观察、抽象、概括的方法，进一步加深理解.对于全称命题和存在性命题，更要让学生充分观察其特点，自己归纳出这两种命题的概念，个别地方教师可适当进行点播，要引导学生参与教学过程，自己体会知识的形成过程.:?］教学流程图［?］教学过程1•情境创设我们在初中已经学过

4、命题的概念，对命题这个概念并不陌生，但是我们在判断一些语句是不是命题上可能还会存在着困惑，比如哥德巴赫猜想”每一个大于等于6的偶数都是两个奇质数之和”是不是一个命题？如果不是，为什么？如果是，它又是一种什么形式的命题？学完本节课之后，这个问题就会获得完美的解决！2.概念形成(1)命题的概念在数学中，我们常碰到许多用语言、符号或式子表达的语句，下面给出了几个语句，它们能判断真假吗？(1)lgl00=2.(2)三角函数是周期函数吗？(3)所有无理数都是实数.(4)指数函数的图象真漂亮！(5)设a,b,c,d是四个任意实数，如果a〉b,c>d,则

5、ac>bd.(6)但愿每个方程都有根！(7)2100是个大数.上述几个语句中，正确的有,错误的有,不能判断其真假的有.问题探究：问题1如果把具有(1)(3)(5)这样特点的语句称为命题，那么我们应当给命题下一个怎样的定义才比较合适？问题2给出下列两个语句：(1)每一个大于2的偶数都可以写成两个素数之和(哥德巴赫猜想)；(2)在2020年之前，将有人登上火星.它们是命题吗？为什么？(2)命题的特点通过上面的学习，你认为命题具有什么特点？猜想也是命题吗？为什么？(本环节活动流程：学生独立思考一适当交流讨论一结论形成一问题解决，教师演示课件一指导

6、学习一结论补充完善一评价反馈)(注：完成本环节后，直接进入例1)(3)全称量词与全称命题问题3观察下面六个语句，认真考虑后回答：它们是命题吗？为什么？(1)与(2)(3)之间有什么联系？(4)与(5)(6)之间有什么联系？(1)x2T=0；(2)52-1=0；(3)对所有整数x,x2T=0；(4)5x+l是整数；(5)5X5+1是整数；(6)对所有整数x,5x+l是整数.问题4短语“所有”在逻辑中叫做全称量词，含有全称量词的命题就叫全称命题.那么全称量词有什么含义？还有哪些词可以作为全称量词？问题5如果用集合M表示变量x的限定范围，p(x)

7、表示变量x都具有的性质，那么全称命题的一般格式是什么？用符号怎样表示？(本环节活动流程：学生独立思考一适当交流讨论一结论形成一问题解决，教师演示课件一指导学习一结论补充完善一评价反馈)(2)存在量词与存在性命题问题6观察下面四个语句，认真考虑后回答：它们是全称命题吗？为什么？(1)有一个整数x,x2-l=0；(2)任意一元二次方程都有实数解；(3)至少有一个整数x,5x+l是整数；(4)每一个非零向量都有方向.问题7短语''有一个”在逻辑中叫做存在量词，含有存在量词的命题就叫存在性命题•那么存在量词有什么含义？还有哪些词可以作为存在量词？问

8、题8如果用集合M表示变量x的限定范围，q(x)表示集合M中某些元素x具有的性质，那么存在性命题的一般格式是什么？用符号怎样表示？(本环节活动流程:学生独立思考一适当交流讨论一结论