简单的三角恒等变换（测）-2019年高考数学---精校解析讲练测 Word版

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1、2019年高考数学讲练测【浙江版】【测】第四章三角函数与解三角形第03节简单的三角恒等变换班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【2018年全国卷Ⅲ文】函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】C2.【2018届浙江省台州市高三上期末】已知为锐角，且，则A.B.C.D.【答案】D【解析】，故选D.3.【2017山东，文4】已知,则A.B.C.D.【答案】D【解析】由得,故选D.4.已知，则（）A．B．C．D．【

2、答案】B5.【2018届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学三模】已知，则=（)A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先根据差角公式将题中所给的式子拆开，化简得到，之后将其平方，求得，利用正弦的倍角公式求得结果.详解：因为，所以，将式子两边平方得，所以，故选B.6.已知，且满足，则值（）A．B．－C．D．【答案】C【解析】,整理可得,解得或．因为,所以．．故C正确．7．【2018河北内丘中学8月】若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，据此整理可得：，则：.本题选择C选项.8.【2018届四川省成都市第七中学高考模拟一】已知，则=（）A.B.C.D.【答案】B9.【20

3、18届河北省石家庄二中三模】设，，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：（1）方法一、运用同角变换和两角差公式，即和化简，再根据诱导公式和角的范围，确定正确答案。（2）方法二、运用诱导公式和二倍角公式，通过的变换化简，确定正确答案。详解：方法一：即整理得，∴整理得方法二：，∴整理得故选B10.【2018届安徽省江南十校二模】为第三象限角，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先由两角和的正切公式求出，再利用同角三角函数基本关系式进行求解．详解：由，得，由同角三角函数基本关系式，得，解得又因为为第三象限角，所以，则．二、填空题：本大题共7小题，共36分．11.【20

4、18年全国卷II文】已知，则__________．【答案】12.【2017课标II，文13】函数的最大值为.【答案】【解析】13.【2018届安徽亳州市涡阳一中最后一卷】已知，，则__________．【答案】【解析】分析：由，，可得，利用二倍角公式化简，代入即可的结果.详解：因为，，所以，，故答案为.14．【2018届浙江省部分市学校（新昌中学、台州中学等）高三上学期9+1联考】设，，则__________；__________.【答案】【解析】∵，∴∵∴∴∴故答案为：，15．【2018届四省名校第三次大联考】已知，且满足，则_______．【答案】【解析】分析：由已知条件求得的值，

5、再将所求的式子化简，将的值代入化简后的式子，求出值。详解：因为，所以，则，而。16.【2018年【衡水金卷】模拟】已知，，则__________．【答案】17.【2018届河南省郑州外国语学校高三第十五次调研】已知，满足，则的最大值为______.【答案】.【解析】分析：由求得，化为，利用三角函数的有界性可得结果.详解：由，得化为，，，的最大值为，故答案为.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．【2018江苏南京溧水高级中学期初】已知,,,.(1)求的值；(2)求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据的范围，确定，直接利

6、用二倍角的余弦，求的值；（2）根据（1）求出，再求出，通过，求的值.试题解析：(1)∵cos=又∵∴cos=(2)由(Ⅰ)知：sin=由、得（）（）cos（）=-sin=sin(-)=sin()cos-cos()sin=×-×=.19.【2018年江苏卷】已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）（2）（2）因为为锐角，所以．又因为，所以，因此．因为，所以，因此，．20.【2018届浙江省绍兴市3月模拟】已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若，且，求的值.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）第（Ⅰ）问，直接化简函数，再利用三角函数的周期公式求解.(2)第（Ⅱ）

7、问，先解方程得到的值，再求的值.试题解析：（Ⅰ）.即.所以的最小正周期.（Ⅱ）由，得，又因为，所以，即.所以.21.【2018届江苏省盐城中学仿真模拟】在平面直角坐标系中，以轴为始边作角，角的终边经过点.(I)求的值；(Ⅱ)求的值.【答案】(1)；(2).【解析】分析：（1）由于角其终边经过点，故，，再利用两角和与差的正余弦公式即可；（2）直接利用公式即可.(2).则，.22．【浙江省杭州市学军中学2018年5月模拟】已知函数（Ⅰ）求的最小正周