圆锥曲线的综合问题（测）-2019年高考数学---精校解析讲练测 Word版

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1、班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的．）1.【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】双曲线的一条渐近线方程为，则正实数的值为（）A．9B．3C．D．【答案】D【解析】2.【2018年全国卷II理】已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为为等腰三角形，，所以PF2=F1F2=2c,由斜率为得，，由正弦定理得,所以，选D.3.【山东

2、、湖北部分重点中学2018届高冲刺（二）】已知椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为，，过三点的圆与直线相切，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D4.【2018届黑龙江省海林市朝鲜中学高三高考综合卷（一）】已知两点，（），若曲线上存在点，使得，则正实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】把圆的方程化为，以为直径的圆的方程为，若曲线上存在点，使得，则两圆有交点，所以，解得，选B.5.【河南省巩义市市直高中2018届高三下模拟】已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上一点，是以为底边的等腰三角形，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】6.

3、【安徽省江南十校2018届冲刺联考（二模）】已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：通过椭圆与双曲线的定义，建立的边长之间的关系，再转化为离心率之间的关系，然后由基本不等式求得最大值．详解：设，∵，∴，一方面，另一方面，∴，，，，∴，，当且仅当，即时等号成立，∴所求最大值为．故选D．7.【浙江省金华十校2018年4月高考模拟】已知椭圆经过圆的圆心，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B8.【2018届广西钦州市高三上学期第一次检测】抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，点是抛

4、物线的准线与坐标轴的交点，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知，抛物线的准线方程为x=﹣1，A（﹣1，0），过P作PN垂直直线x=﹣1于N，由抛物线的定义可知PF=PN，连结PA，当PA是抛物线的切线时，有最小值，则∠APN最大，即∠PAF最大，就是直线PA的斜率最大，设在PA的方程为：y=k（x+1），所以，解得：k2x2+（2k2﹣4）x+k2=0，所以△=（2k2﹣4）2﹣4k4=0，解得k=±1，所以∠NPA=45°，=cos∠NPA=．故选B．9.设圆的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点，则的

5、轨迹方程为（）A、B、C、D、【答案】A10.【2018届云南省昆明一中高三第一次摸底】设为坐标原点，是以为焦点的抛物线（）上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】由题意可得，设，则，可得．当且仅当时取得等号，选A.二、填空题11.【浙江省宁波市2018届高三5月模拟】已知直线．若直线与直线平行，则的值为____；动直线被圆截得弦长的最小值为______．【答案】-1..【解析】12.【2018届海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校联考】已知是抛物线的焦点，过的直线与直线垂直，且直线与抛物线交于，两点，则__

6、________．【答案】【解析】是抛物线的焦点，∴，又过的直线与直线垂直∴直线的方程为：，带入抛物线，易得：设，，.故答案为：13.【浙江省金华市浦江县2018年高考适应性考试】设是直线上一点，是圆:上不同的两点，若圆心是的重心，则面积的最大值为__________．【答案】.14.【2017届山西省太原市高三三模】已知过点的直线与相交于点，过点的直线与相交于点，若直线与圆相切，则直线与的交点的轨迹方程为__________.【答案】【解析】设直线AC，BD的斜率分别为，则直线AC，BD的方程分别为：，据此可得：，则：，直线CD的方程为：，整理可得：直线与圆相切，则：，15.已知抛

7、物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，若为边长是的等边三角形，则此抛物线方程为.【答案】【解析】为等边三角形，，由抛物线的定义得抛物线的准线，设，则点，焦点，由于是等边三角形，，得，因此抛物线方程.16.【浙江省台州中学2018届高三模拟】若圆关于直线对称，则的最小值为__________．由点向圆所作两条切线，切点记为，当取最小值时，外接圆的半径为__________．【答案】【解析】17.【2017届浙江省杭州高级中学高三2月模拟】设圆