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时间:2019-01-15
《圆锥曲线的综合问题(测)-2019年高考数学---精校解析讲练测 Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的.)1.【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】双曲线的一条渐近线方程为,则正实数的值为()A.9B.3C.D.【答案】D【解析】2.【2018年全国卷II理】已知,是椭圆的左,右焦点,是的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为为等腰三角形,,所以PF2=F1F2=2c,由斜率为得,,由正弦定理得,所以,选D.3.【山东
2、、湖北部分重点中学2018届高冲刺(二)】已知椭圆的右顶点为,左、右焦点分别为,,过三点的圆与直线相切,则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】D4.【2018届黑龙江省海林市朝鲜中学高三高考综合卷(一)】已知两点,(),若曲线上存在点,使得,则正实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】把圆的方程化为,以为直径的圆的方程为,若曲线上存在点,使得,则两圆有交点,所以,解得,选B.5.【河南省巩义市市直高中2018届高三下模拟】已知椭圆的左、右焦点分别为,,是椭圆上一点,是以为底边的等腰三角形,且,则该椭圆的离心率的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】6.
3、【安徽省江南十校2018届冲刺联考(二模)】已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,记椭圆和双曲线的离心率分别为,,则的最大值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:通过椭圆与双曲线的定义,建立的边长之间的关系,再转化为离心率之间的关系,然后由基本不等式求得最大值.详解:设,∵,∴,一方面,另一方面,∴,,,,∴,,当且仅当,即时等号成立,∴所求最大值为.故选D.7.【浙江省金华十校2018年4月高考模拟】已知椭圆经过圆的圆心,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B8.【2018届广西钦州市高三上学期第一次检测】抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,点是抛
4、物线的准线与坐标轴的交点,则的最小值是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知,抛物线的准线方程为x=﹣1,A(﹣1,0),过P作PN垂直直线x=﹣1于N,由抛物线的定义可知PF=PN,连结PA,当PA是抛物线的切线时,有最小值,则∠APN最大,即∠PAF最大,就是直线PA的斜率最大,设在PA的方程为:y=k(x+1),所以,解得:k2x2+(2k2﹣4)x+k2=0,所以△=(2k2﹣4)2﹣4k4=0,解得k=±1,所以∠NPA=45°,=cos∠NPA=.故选B.9.设圆的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点,线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点,则的
5、轨迹方程为()A、B、C、D、【答案】A10.【2018届云南省昆明一中高三第一次摸底】设为坐标原点,是以为焦点的抛物线()上任意一点,是线段上的点,且,则直线的斜率的最大值为()A.B.C.D.1【答案】A【解析】由题意可得,设,则,可得.当且仅当时取得等号,选A.二、填空题11.【浙江省宁波市2018届高三5月模拟】已知直线.若直线与直线平行,则的值为____;动直线被圆截得弦长的最小值为______.【答案】-1..【解析】12.【2018届海南省(海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学)等八校联考】已知是抛物线的焦点,过的直线与直线垂直,且直线与抛物线交于,两点,则__
6、________.【答案】【解析】是抛物线的焦点,∴,又过的直线与直线垂直∴直线的方程为:,带入抛物线,易得:设,,.故答案为:13.【浙江省金华市浦江县2018年高考适应性考试】设是直线上一点,是圆:上不同的两点,若圆心是的重心,则面积的最大值为__________.【答案】.14.【2017届山西省太原市高三三模】已知过点的直线与相交于点,过点的直线与相交于点,若直线与圆相切,则直线与的交点的轨迹方程为__________.【答案】【解析】设直线AC,BD的斜率分别为,则直线AC,BD的方程分别为:,据此可得:,则:,直线CD的方程为:,整理可得:直线与圆相切,则:,15.已知抛
7、物线的焦点为,点为抛物线上的动点,点为其准线上的动点,若为边长是的等边三角形,则此抛物线方程为.【答案】【解析】为等边三角形,,由抛物线的定义得抛物线的准线,设,则点,焦点,由于是等边三角形,,得,因此抛物线方程.16.【浙江省台州中学2018届高三模拟】若圆关于直线对称,则的最小值为__________.由点向圆所作两条切线,切点记为,当取最小值时,外接圆的半径为__________.【答案】【解析】17.【2017届浙江省杭州高级中学高三2月模拟】设圆
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