2014春北师大版数学七下3.2《图形的全等》（第2课时）word学案.doc

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1、2　图形的全等第2课时1．若△ABC和△DEF全等，记作：________.2．如图，△ABC绕点A旋转就能与△ADE重合，所以△ABC≌△ADE，那么△ABC与△ADE的对应顶点是________、__________、__________；对应边是__________、__________、__________；对应角是__________、__________、__________.3．全等三角形的________相等，________相等．4.如图，O是DE的中点，△ABD沿AO所在直线翻折就能与△ACE重合，所以△ABD≌△ACE，边AD的

2、对应边为______，∠BAD＝______，∠AEC＝______，∠ADO＝______.答案：1．△ABC≌△DEF2．点A与点A　点B与点D　点C与点E　AB与AD　AC与AE　BC与DE　∠BAC与∠DAE　∠B与∠D∠C与∠E3．对应边　对应角4．AE　∠CAE　∠ADB　∠AEO全等三角形的性质【例】如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在同一条直线上，试判断AD与BC的关系，并说明理由．分析：本题是全等三角形的性质与平行线的判定的综合应用．解题技巧是找准全等三角形中的对应边、对应角，并熟练掌握平行线的判定方法．解：线段AD与

3、BC的大小关系是相等的，位置关系是平行的．理由：因为△ADF≌△CBE，所以AD＝BC(全等三角形的对应边相等)，∠ADF＝∠CBE(全等三角形的对应角相等)．又因为点E，B，D，F在同一条直线上，所以∠ADB＝∠CBD(等角的补角相等)，所以AD∥BC.点拨：在解决两条线段之间的关系时，通常需要从数量和位置两个方面考虑．[1．下列说法中正确的是(　　)．A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形是指周长相等的两个三角形D．全等三角形的面积、周长分别相等2．已知△ABC≌△A′B′C′，且∠A＝40°，

4、∠B＝60°，则∠C′等于(　　A．40°B．60°C．80°D．40°或60°或80°[3．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC＝C′B′；②AC＝A′B′；③AB＝A′B′；④∠ACB＝∠A′B′C′，其中正确的结论有(　　)．A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A＝52°，∠B＝67°，BC＝15cm，则∠E＝__________，EF＝__________.5．如图，△AOB≌△COD，则点A的对应点是点__________，点O的对应

5、点是点__________，∠AOB的对应角是__________6.如图，△ABC≌△DEF，AB＝6cm，AD＝10cm，CF＝5cm，求线段DE与AC的长度．答案：1．D　根据全等三角形的概念和性质进行判断．全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，全等三角形的形状，大小都相同，显然，全等三角形的面积，周长分别相等，故选D.2．C　通常用符号“≌”表示两个三角形全等时，把对应顶点的字母写在对应的位置上，所以点C与点C′对应，∠C与∠C′对应．在△ABC中，∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－60°＝80°，根据全等三角形的对应角相等得∠

6、C′＝∠C＝80°.故选C.3．C　根据用符号“≌”表示两个三角形全等时，对应顶点的字母写在对应的位置上，容易得出：①BC＝C′B′；②AC＝A′B′；④∠ACB＝∠A′B′C′这三个结论是正确的，而AB＝A′C′≠A′B′，故选C.4．67°　15cm　5.C　O　∠COD6．分析：根据全等三角形的性质可得出DE的长度及AC＝DF，由已知条件和等式的性质可求出AF的长度，进而求出AC的长度．解：因为△ABC≌△DEF，所以AB＝DE，AC＝DF又因为AB＝6cm，AD＝10cm，CF＝5cm，所以DE＝6cm，AC－CF＝DF－CF，即AF＝DC.

7、而AF＋DC＝AD－CF＝10－5＝5(cm)，所以AF＝DC＝×5＝2.5(cm)，所以AC＝AF＋CF＝2.5＋5＝7.5(cm)．