2012青岛版八上第五章《实数》word学案.doc

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1、5.1算术平方根龙廷中学刘夫伟审核：刘道宽教师寄语：我行，我看行.学习目标：知识与能力1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；2、了解求一个数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根；3、理解算术平方根的性质，经历探索算术平方根的过程，体会求非负数的算术平方根的运算与平方运算的互逆性.重点：理解算术平方根的概念、性质，会用跟好表示一个非负数的算术平方根。难点：理解算术平方根的概念、性质。学习过程一、自学探究　1、小朋友做手工，小明同学想制作一个面积为16平方厘米的小木框，这个小木框的边长应取多少厘米？为什么？若正方形小木框的面积

2、如下表数据时，边长应是多少?正方形的面积1925364/25边长2、已知正方形的边长，我们会计算它的面积，反之，如果知道了正方形的面积，你会求它的边长吗？（1）一个正方形的面积是121，它的边长是多少？（2）一个正方形的面积是144，它的边长是多少？（3）一个正方形的面积是81，它的边长是多少？总结归纳一般的，如果一个正数x的平方等于a，即（），那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作“（）”，读作“根号a”。特别的，规定0的算术平方根是0，由此的（）=（）.特别注意：.二、实践操作如上面的问题中，1是1的算术平方根，记作=1，你能用算术平方根写出上面问题中的解吗？拓展应用，熟练新知1、求下

3、列各数的算术平方根。(1)100(2)9/16(3)0.64(4)212、用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60平方米的教师的地面，每块地板砖的边长是多少米？3、中考链接36的算术平方根是（）最接近的数是（）估计20的算术平方根的大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间课堂小结这节课我们主要学习了：1、算术平方根的概念；2、算术平方根的性质.当堂测试一填空1、非负数a的算术平方根表示为（），225的算术平方根是（）,0的算术平方根是（）。2、=（），=（）3、的算术平方根是（），︳-0.64︱=（）二选择1、若x是49的算术平方根，则x=（）A7B-7C49

4、D-492、若=7，则x的算术平方根是（）A49B53C7D三、求下列各数的算术平方根36；0；1；；；0.09.5.2勾股定理龙廷中学刘夫伟审核：刘道宽教师寄语：勤动脑，勤动手学习目标：1.知道勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用；2.在探索勾股定理的过程中，体会数形结合和由特殊到一般的思想方法，体会用分割法球图形的面积；3.认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重难点重点：通过探索、猜想得到命题后证明其正确性及勾股定理的简单运用难点：在探索勾股定理的过程中，计算各个正方形的面积学习过程一、情景引入中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周

5、公向商高请教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识，其中有一条原理：当直角三角形的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5.这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的.”如图所示:二、操作探究拼图一如右图，正方形ABCD的面积＝4个直角三角形的面积＋正方形PQRS的面积.拼图二如右图，梯形面积=三个直角三角形的面积和，通过上面的拼图你发现了什么？三、归纳与小结在直角三角形中，两条直角边的平方和

6、等于斜边的平方.如右图所示，我们用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形的两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则：勾2+股2=弦2，亦即：（）.四、拓展应用1△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，则c2=_____;2已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是;3已知a，b，c为⊿ABC三边，a=6，b=8，b

7、数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．2.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．3.折竹抵地（源自《九章算术》）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何?意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病