初二数学 四边形1（教案）

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1、学科教师辅导教案讲义编号：学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型T-平行四边形性质与判定T-矩形的性质与判定T-菱形的性质与判定星级★★★★★★教学目标掌握平行四边形性质与判定方法掌握矩形性质与判定方法掌握菱形性质与判定方法授课日期及时段教学内容14一、平行四边形：1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。3、平行四边形的判定（1）.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）.两组对角分别相等的四边形是平

2、行四边形；（4）.对角线互相平分的四边形是平行四边形；（5）.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。提示：（1）平行四边形的判定方法都需要关于边、角、对角线之间的两个适当条件作为命题正确的构成条件；（2）判定方法可作为“画平行四边形”的依据；（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形。例1、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形。（B）A、AB∥CD，AD＝BCB、AB＝CD，AD＝BCC、∠A＝∠B，∠C＝∠DD、AB＝AD，CB＝CD例2、如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为__________ABCDEF第2题图例3、如图，点

3、A.D.B.E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠14E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）AFEDCB【答案】AFEDCB解法1：图中∠CBA＝∠E证明：∵AD＝BE∴AD＋DB＝BE＋DB即AB＝DE∵AC∥DF∴∠A＝∠FDE又∵AC＝DF∴△ABC≌△DEF∴∠CBA＝∠EAFEDCB解法2：图中∠FCB＝∠E证明：∵AC＝DF，AC∥DF∴四边形ADFC是平行四边形∴CF∥AD，CF＝AD∵AD＝BE∴CF＝BE，CF∥BE∴四边形BEFC是平行四边形∴∠FCB＝∠E例4、如图所示：E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且

4、BE=DF，连接AE，CE，CF，AF，请你用两种不同方法证明四边形AECF是平行四边形．证明：方法一：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，14∴AO=CO，BO=DO．又∵BE=DF，∴EO=FO．∴四边形AECF是平行四边形．方法二：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF．又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF．∴AE=CF，∠AEB=∠CFD．∴AE∥CF．∴四边形AECF是平行四边形．一、选择题1、下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（B）A．一组对边相等B．两条对角线互相平分C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直2．在ABCD

5、中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60°3、已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为________．二、填空题1、如图，ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件：．14ABCEDF第1题ACDBEOABEFDC第3题2、如图，ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是cm．3、如图，已知平行四边形，是延长线上一点，连结交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使，这个条件是．（只要填一个）【答案】或或或F为DE的中点或F为BC的中

6、点或或B为AE的中点三、解答题1．如图，是四边形的对角线上两点，．求证：（1）．（2）四边形是平行四边形．ABDEFC【关键词】平行四边形的性质,判定【答案】证明：（1），．，，．又，．（2）由（1）知，，．14四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）2、如图，在ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且．（1）求证：；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）（第19题）【答案】（1）在□ABCD中，AB//CD，AB=CD．∵AE=CF，∴BE=DF，且BE//DF．∴四边形BFDE是平行四边形．∴．（第2题）（2）连结BD，如图，图中有三对全

7、等三角形：△ADE≌△CBF，△BDE≌△DBF，△ABD≌△CDB．141、矩形（1）、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（2）、矩形的性质：①矩形具有平行四边形的一切性质；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线平分且相等；（AC=BD）④矩形是轴对称图形，它有2条对称轴。（3）、矩形判定方法：⑴定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。⑵方法1：对角线相等的平行四边形是矩形。⑶方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。