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《胡佛财初二数学特殊四边形教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上海新华教育教学教案学科：数学授课课题：特殊四边形年级：初二学生姓名：杨惮宇授课老师：胡佛财课时计划：2小时授课日期时间：2011年8月3日08:00-10:00教学目标1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系.3.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算.难点重点教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.教学难点：判定方法的证明方法及运用.教学过程一、分析上次作业中的问题，以及复习上节课的重难点（15分钟）。二、传授新课：（85分钟）（内容见附页）三、本堂课小结（15分钟）四
2、、布置家庭作业（5分钟）作业一、记住所讲知识点回家复习二、完成家庭作业三、找出现阶段在学校不懂的知识点总结课堂进度：按计划完成口提前完成口推后完成口存在问题和解决方案：接受情况：完全接受口部分接受口不能接受口课堂表现：非常积极口比较积极口不积极口作业完成：优秀口良好口合格口不合格口学生意见反馈：学牛答名：教务签字:主管签字:日期：年月角线相交于相等且互相边三角形，因线比AD常要用到的计算，rh勾股定矩形性质1矩形的四个角都是直角.矩形性质2矩形的对角线相等.如图，在矩形ABCD中,AC、BD相交于点0,由性质2有A0=B0=C0=D0=-AC=-BD.因此可以得到22直角三角形的
3、一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半五、例习题分析例1（教材P104例1）己知：如图，矩形ABCD的两条对点0,ZA0B二60°,AB=4cni,求矩形对角线的长.分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得AOAB是等此对角线的长度可求.解：・・•四边形ABCD是矩形，・•・AC与BD相等且互相平分.・•・OA=OB.又ZA0B=60°,••AOAB是等边三角形.・•・矩形的对角线长AC二BD=20A二2X4二8（cm）.例2（补充）已知：如图，矩形ABCD,AB长8cm,对角边长4cm.求AD的长及点A到BD的距离
4、AE的长.分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中这是几何计算题中常用的方法.略解：设AD二xcm,则对角线长（x+4）cm,在RtAABD理：x2+82=(x+4)2,解得x=6.贝ijAD=6cm.（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式：AEXDB=ADXAB,解得AE=4.8cm.例3（补充）已知：如图，矩形ABCD屮，E是BC上一点，DF丄AE于F,若AE二BC.求证：CE=EF.分析：CE、EF分别是BC,AE等线段上的一部分，若A
5、F=BE,则问题解决，而证明AF=BE,只要证明△ABE^ADFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形.证明：・・・四边形ABCD是矩形，・・・ZB二90°,且AD〃BC.・・・Z1=Z2.・・•DF丄AE,・・・ZAFD二90°・・・・ZB-ZAED.又AD二AE,・・・AABE^ADFA(AAS).・•・AF=BE.・・・EF=EC.此题还可以连接DE,证明△DEF^ADEC,得到EF=EC・菱判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直.通过教材P109下而菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形
6、的方法:菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形.五、例习分析例1（教材P109的例3）略线与边AD、例2（补充）已知：如图OABCD的对角线AC的垂直平分BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.证明：・・・四边形ABCD是平行四边形,AE〃FC.・•・Z1=Z2.又ZAOE=ZCOF,AO二CO,・・・AAOE^ACOF.EO=FO.四边形AFCE是平行
7、丿L
8、边形.形）.ZABC,CD又EF丄AC,・・・口AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱※例3（选讲）己知：如图，AABC中，ZACB二90°,BE平分丄AB与D,EH1AB于H,CD交BE于F.求证：四边形
9、CEHF为菱形.略证：易证CF〃EH,CE=EH,在RtABCE中，ZCBE+ZCEB二90°,在RtABDF中，ZDBF+ZDFB=90°,因为ZCBE=ZDBF,ZCFE=ZDFB,所以ZCEB二ZCFE,所以CE二CF.所以，CF=CE=EH,CF〃EH,所以四边形CEHF为菱形.六、随堂练习1•填空:（1）对角线互相平分的四边形是（2）对角线互相垂直平分的四边形是:（3）对角线相等且互相平分的四边形是家庭作业1.如图，0是矩形ABCD的对角线的交点，DE〃AC,CE〃BD
