初二数学特殊的平行四边形

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1、中小学1对1课外辅导专家精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号_10sh6sx0010学员姓名：陆翼年级：初二课时数：3辅导科目：数学学科教师：韩燕上课次数：39课题一次函数提高训练；特殊的平行四边形授课日期及时段2011.2.1017：30～19：30教学内容u本节课内容讲解22.3特殊的平行四边形【知识点】1.矩形和菱形矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。性质定理2：矩形的两条对角线相等。判定定理1：有三个内角是直角的四边形是矩形。判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。菱形性质定理1：菱形的四条边都相等。性质定理

2、2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。15hanyan中小学1对1课外辅导专家【例题讲解】例1：已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G．若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．例2：如图，在□ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形。例3：在菱形ABCD中

3、，∠A=60°，AB=1，点E在AB上，使得AE：EB=2:1，点P为对角线AC上的动点，求PE+PB的最小值。15hanyan中小学1对1课外辅导专家例4:如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AP平分∠CAB交BC于点P，作PQ⊥AB，Q为垂足，连结EQ，若CP=m。（1）求四边形CEQP的周长；（2）当∠B=30°时，求Rt△ABC的周长。【巩固练习】1、已知矩形ABCD内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求PD的值。2、如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE

4、=AE，F是AE的中点，AB=4，BC=8．求线段OF的长．ABCDOEF15hanyan中小学1对1课外辅导专家3、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且AE=CG，AH=CF，EG平分．(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)求证：四边形EFGH是菱形．4、已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）(1)猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想。(2)求折痕EF的长。15hanyan中小学1对1课外辅导

5、专家一次函数提高训练例1：A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．（1）设B市运往C村机器台，求总运费关于的函数关系式？（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？例2：我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须

6、装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。15hanyan中小学1对1课外辅导专家例3：一次函数过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B点，点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且

7、PQ⊥AB（1）求的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求a、b满足的等量关系式；（3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面积。例4：一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图3．结合图象回答：图3(1)农民自带的零钱有多少元？(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？(3)降价后他按每千克0．8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是62元，问他一共带了多少千克土豆？15hanyan

8、中小学1对1课外辅导专家例5：已知直线（n是不为零的自然数）。当n=1时，直线与x轴和y轴分别交于点A1和B1,设△A1OB1(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为S1；当n=2时，直线与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2，…,依此类推,直线与x轴和y轴分别交于点,设的面积为.(1)求设△A1OB1的面积S1；(2)求