初二数学培优卷―特殊的平行四边形

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1、树诚学校精品资料.打造精品打造神奇以经典.精华.重点.考点为出发点------重在理解与掌握初二数学培优卷―特殊的平行四边形一、知识点（1）矩形：有一个角是直角的平行四边形菱形：有一组邻边相等的平行四边形正方形：有一个角是直角并且有一组邻边相等的平行四边形（注：矩形、菱形、正方形的定义既是性质又是判定）（2）矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形是轴对称图形菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角正方形的性质：正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的全部性质（3）矩

2、形的判定：有三个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形菱形的判定：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形的判定：先判定是矩形，再判定是菱形；或者先判定是菱形，再判定是矩形（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；菱形的面积等于对角线乘积的半二、例题：例1、如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，求AE的长。例2、如图，E是菱形ABCD边AD的中点，EF⊥AC于H，交CB的延长线于F，交AB于G，求证：AB与EF互相平分

3、。例3、如图，以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形，①求证：△ABE是等腰三角形②求∠BAE的度数三、训练题：1、选择题（1）平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比是3:1，那么这平行四边形的较长的边长为（）。（A）10.5cm（B）21cm（C）42cm（D）14cm（2）平行四边形两邻角的平分线交成的角为（）。（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）不确定（3）能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）。（A）一组对角相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线互相平分（D）一对邻角的和为180°（4）下面性

4、质中菱形有而矩形没有的是（）（A）邻角互补（B）内角和为360（C）对角线相等（D）对角线互相垂直（5）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OF^AB,若AC=2AD，OF=9cm，那么BD的长为（）（A）180cm（B）9cm（C）36cm(D)18cm（6）在菱形ABCD中,ÐD:ÐA=5:1,若菱形的周长为80cm,则菱形的高DE=()(A)20cm(B)10cm(C)10cm(D)20cm（7）菱形ABCD中，AC、BD交于O点，AM^AB交BD于M点，且ÐDAM=ÐBAD则四个内角的度数分别为（）。（A）80

5、°100°80°100°（B）30°,150°，50°，150°（C）90°90°90°90°（D）60°120°60°120°（8）正方形ABCD中，AC、BD交于O点，EC^AC交过O点平行于BC的直线于E点，则OE与AB的关系为（）。（A）相等（B）AB＞OE（C）OE³AB（D）不确定（9）在ÿABCD中，E为BC上一点，且BE=BC，则SDABE:SÿABCD=（）。（A）1:2（B）1:4（C）1:6（D）1:8（10）已知菱形ABCD中，E是AB的中点，F是CD的三分之一点，即CF:FD＝1:3，则S四边形EBC

6、F:S菱形ABCD=()（A）1:6（B）2:7（C）3:8（D）5:12（11）已知一个矩形与一个正方形的面积相等，若矩形的长与宽的比为2:1，那么正方形的边长与矩形的宽的比为（）。（A）2:1（B）4:1（C）:1（D）l:2（12）矩形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（）。（A）菱形（B）矩形（C）正方形（D）平行四边形（13）已知矩形ABCD，AB=2BC，CD上取一点E，使AE＝AB，则ÐEBC＝（）。（A）30°（B）45°（C）22．5°（D）15°3树诚学校集小学.初中.高中全程式培训于一体.聘

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8、、N分别为AD、BC中点，CM交BA延长线于Q，DN交AB延长线于P，DP、CQ相交于O，若平行四边形ABCD的面积是s则DQPO的面积是（）。（A）S（B）S（C）S（D）S（4）分别以平行四边形ABCD的边BC、CD为边向外作等边三角形BCE、DCF，则DAEF是（）。（