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时间:2019-01-14
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1、高一数学入学测试卷测试时间:40分钟分值:100分出题人:李文华学校姓名一、选择题(每题5分,共25分)1.已知函数,则f(2+log23)的值为( ) A.B.C.D.2.数列满足,则的前10项之和为()A.B.C.D.3.如图所示,A,B,C是圆O上的三点,CO的延长线与线段BA的延长线交于圆外的点D,若,则m+n的取值范围是A.(1,)B.()C.(0,1)D.(-1,0)(第3题图)4.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1,则半径的取值范围是A.(0,2)B.(1,2)C.(1,3)D.(2,3)5.已知是函数的一个零点
2、,若,,则( )A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共10分)6.已知不等式组表示的平面区域的面积为,点,则的最大值为.7.向量与的夹角为,在4时取得最小值,当时,夹角的取值范围是__________.三、解答题(本大题有5题,其中第8题12分、第9题12分、第10题13分、第11题14分,第12题14分,共65分,解答应写出文字说明或演算步骤)8.(本题满分12分)ABCDA1B1C1D1如图,已知正方体,求证:(1)、平面//平面(2)、求直线和平面所成的角。9.(本题满分12分)在中,分别为角的对边,已知向量,(1)求角的值
3、;(2)若,设角的大小为的周长为,求的值域。10.(本题满分13分)已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.4(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.11.(本题满分14分)对于函数,若存在实数,使成立,则称为的不动点.(1)当时,求的不动点;(2)若对任意实数,函数恒有两相异的不动点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段AB
4、的垂直平分线,试求出用表示的函数关系式。12.(本题满分14分)4数列满足,().(Ⅰ)设,求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求出并由此证明:<.4
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