2010秋季班新高一数学入学测试题

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1、启航教育祝您的孩子成人！成才！成功！2010秋季班新高一数学入学测试题总分：120分时间：120分钟卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能！学校：姓名：得分：__________一.填空题：（每小题3分，共24分）5.母线长为3cm底面半径为1cm的圆柱的侧面展开图的面积为_____________cm2。6.如图所示，已知△ABC中，P为AB上一点，连结PC，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件_____________。（只需填入一种情况）7.如图所示，P是⊙O的弦AB上的一点，AB＝10cm，AP＝4cm，OP＝5cm，

2、则⊙O的半径为_____________cm。8.观察下列各式：……请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来_____________。二.选择题：（每题3分，共24分）第5页共5页启航教育祝您的孩子成人！成才！成功！A.2个B.3个C.4个D.5个化为（）11.受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（）12.在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝2cm，则以AB所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（）13.已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP＝4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的

3、整数值为（）A.5，4，3B.10，9，8，7，6，5，4，3C.10，9，8，7，6D.12，11，10，9，8，7，614.下列说法错误的是（）A.直线y＝x就是第一、三象限的角平分线A.105°B.75°C.60°D.90°16.若两圆的圆心距等于7，半径分别是R、r，且R、r是关于x的方程A.相离B.相交C.内切D.外切第5页共5页启航教育祝您的孩子成人！成才！成功！三.解答题：（本题共6个小题，每小题6分，共36分）子求值。19.已知：如图所示，AB＝AC，AE＝AD，点D、E分别在AB、AC上。求证：∠B＝∠C。20.如图所示，在两面墙之间有一个

4、底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC＝60°，∠DAE21.现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m）29.830.030.030.030.244.030.0（1）在这组数据中，中位数是_____________，众数是_____________，平均数是_____________；（2）凭经验，你觉得此大厦大概有多高？请简要说明理由。第5页共5页启航教育祝您的孩子成人！成才！成功！22.如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）

5、填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________；（2）判断△ABC，△DEF是否相似，并证明你的结论。四.解答题：（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23.小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？24.有研究发现，人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血液中的药物浓度（即血药浓度）y毫克/升是时间t（小时）的二次函数，

6、已知某病人的三次化验结果如下表：（1）求y与t的函数关系式；（2）在注射后的第几小时，该病人体内的血药浓度达到最大？最大浓度是多少？（3）该病人在注射后的几个小时内，体内的血药浓度超过0.3毫克/升？第5页共5页启航教育祝您的孩子成人！成才！成功！五.综合题：（每小题10分，共20分）25.如图所示，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F。（1）用尺规作出E、F；（2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的长；（3）试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。A（1，0），B（3，0）。（1）求抛物线的解析式；所有点P的

7、坐标；（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。第5页共5页