高考数学二轮复习第一部分专题六算法复数推理与证明概率与统计第二讲统计与统计案例教案

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1、第二讲　统计与统计案例[考情分析]统计部分在选择、填空题中的命题热点有随机抽样、用样本估计总体以及变量的相关性，难度较低.年份卷别考查角度及命题位置2017Ⅰ卷样本的数字特征·T2样本的数字特征的综合应用·T19Ⅱ卷频率分布直方图与独立性检验·T19Ⅲ卷折线图的应用·T32016Ⅲ卷统计图表的应用·T4回归分析及应用·T182015Ⅰ卷回归分析及应用·T19Ⅱ卷条形图、两变量间的相关性·T3[真题自检]1．(2017·高考全国卷Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分

2、别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(　　)A．x1，x2，…，xn的平均数B．x1，x2，…，xn的标准差C．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位数解析：标准差能反映一组数据的稳定程度．故选B.答案：B2．(2017·高考全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如图所示的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是(　　)A．月接待游客量逐月

3、增加B．年接待游客量逐年增加非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳解析：由折线图可知，各年的月接待游客量从8月份后存在下降趋势，故选A.答案：A3．(2016·高考全国卷Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月

4、的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是(　　)A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个解析：由图形可得各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；七月的平均温差约为10℃，而一月的平均温差约为5℃，故B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10℃左右，基本相同，C正确，故D错误．答案：D4．(2016·高考全国卷Ⅲ)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单

5、位：亿吨)的折线图．(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．参考数据：yi＝9.32，tiyi＝40.17,＝0.55，≈2.646.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。参考公式：相关系数r＝，回归方程＝＋t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为＝，＝－.解析：(1)由

6、折线图中的数据和附注中的参考数据得＝4，(ti－)2＝28,＝0.55，(ti－)(yi－)＝tiyi－yi＝40.17－4×9.32＝2.89，∴r≈≈0.99.因为y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关程度相当大，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系．(2)由＝≈1.331及(1)得＝＝≈0.103.＝－≈1.331－0.103×4≈0.92.所以y关于t的回归方程为y＝0.10t＋0.92将2016对应的t＝9代入回归方程得＝0.92＋0.10×9＝1.82.所以预测2016年我国生活垃圾

7、无害化处理量约为1.82亿吨．抽样方法[方法结论]三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性．若样本容量为n，总体的个体数为N，则用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是.[题组突破]非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。1．(2017·荆门调研)将参加数学竞赛决赛的500名学生编号为001,002，…，500，采用系统抽样

8、的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第三考点被抽中的人数为(　　)A．14B．15C．16D．21解析：系统抽样的样本间隔为＝10，第一个号码为003，按照系统抽样的规则，抽到的号码依次为003,013,023,033,043,053，…，493