高中数学 课时跟踪训练（十六）回归分析 北师大版选修2-3

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1、课时跟踪训练(十六)　回归分析1．(湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是(　　)A．①②　　　　　　　　B．②③C．③④D．①④2．(湖北高考)根据如下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程

2、为＝bx＋a，则(　　)A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<03．(湖南高考)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79

3、kg4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得线性回归方程y＝bx＋a中的b非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元5．下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨

4、标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，得到y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中m的值为________.x3456y2.5m44.56．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x(℃)171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程y＝a＋bx中的b≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量的件数约为________件．

5、7．某种产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据(单位：万元).x(万元)24568y(万元)3040605070(1)画出散点图；(2)求回归方程；(3)据此估计广告费用支出为10万元时，销售额y的值．8．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。单价x(元)88.28.48.68.89销量y(

6、件)908483807568(1)求回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝－20，a＝－b；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)答案1．选D　并能判断正相关和负相关．①中y与x负相关而斜率为正，不正确；④中y与x正相关而斜率为负，不正确．2．选B　由表中数据画出散点图，如图，由散点图可知b<0，a>0，选B.3．选D　由于回归直线的斜率为正值，故y与x具有正的线性相关关系，选项A中的结论正确

7、；回归直线过样本点的中心，选项B中的结论正确；根据回归直线斜率的意义易知选项C中的结论正确；由于回归分析得出的是估计值，故选项D中的结论不正确．4．选B　样本中心点是(3.5,42)，则a＝－b＝42－9.4×3.5＝9.1，所以回归直线方程是y＝9.4x＋9.1，把x＝6代入，得y＝65.5.5．解析：＝＝4.5，＝＝，又(，)在线性回归方程上，∴＝0.7×4.5＋0.35，∴m＝3.答案：36．解析：＝(17＋13＋8＋2)＝10，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的

8、监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。＝(24＋33＋40＋55)＝38.由线性回归方程过(，)知，38＝a＋－2×10，∴a＝58.∴y＝58＋－2x，∴当x＝6时，y＝46.答案：467．解：(1)作出散点图如下图．(2)由散点图可知，样本点近似地分布在一条直线附近，因此，x，y之间具有线性相关关系．由表中的数据可知，＝×(2＋4＋5＋6＋8)＝5，＝×(30＋4