欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29022544
大小:59.00 KB
页数:5页
时间:2018-12-16
《2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练(十六)回归分析 北师大版选修2-3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪训练(十六) 回归分析1.(湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:①y与x负相关且=2.347x-6.423;②y与x负相关且=-3.476x+5.648;③y与x正相关且=5.437x+8.493;④y与x正相关且=-4.326x-4.578.其中一定不正确的结论的序号是( )A.①② B.②③C.③④D.①④2.(湖北高考)根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为=
2、bx+a,则( )A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<03.(湖南高考)设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( )A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(,)C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg4.
3、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得线性回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元5.下表是降耗技术改造后,生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,得到y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35,那么表中m的值为________.x3456y2.5m44.56.某商场
4、为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,数据如下表:月平均气温x(℃)171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程y=a+bx中的b≈-2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,该商场下个月羽绒服的销售量的件数约为________件.7.某种产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据(单位:万元).x(万元)24568y(万元)3040605070(1)画出散点图;(2)求回归方程;(3)据此估
5、计广告费用支出为10万元时,销售额y的值.8.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程y=bx+a,其中b=-20,a=-b;(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)答案1.选D 并能判断正相关和负相关.①中y与x负相关而斜率为正,不正确;④中y与x正
6、相关而斜率为负,不正确.2.选B 由表中数据画出散点图,如图,由散点图可知b<0,a>0,选B.3.选D 由于回归直线的斜率为正值,故y与x具有正的线性相关关系,选项A中的结论正确;回归直线过样本点的中心,选项B中的结论正确;根据回归直线斜率的意义易知选项C中的结论正确;由于回归分析得出的是估计值,故选项D中的结论不正确.4.选B 样本中心点是(3.5,42),则a=-b=42-9.4×3.5=9.1,所以回归直线方程是y=9.4x+9.1,把x=6代入,得y=65.5.5.解析:==4.5,==,又(,)在线
7、性回归方程上,∴=0.7×4.5+0.35,∴m=3.答案:36.解析:=(17+13+8+2)=10,=(24+33+40+55)=38.由线性回归方程过(,)知,38=a+-2×10,∴a=58.∴y=58+-2x,∴当x=6时,y=46.答案:467.解:(1)作出散点图如下图.(2)由散点图可知,样本点近似地分布在一条直线附近,因此,x,y之间具有线性相关关系.由表中的数据可知,=×(2+4+5+6+8)=5,=×(30+40+60+50+70)=50.所以b==6.5,a=-b=50-6.5×5=17
8、.5,因此线性回归方程为y=17.5+6.5x.(3)x=10时,y=17.5+10×6.5=82.5(万元).即当支出广告费用10万元时,销售额为82.5万元.8.解:(1)由于=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)=8.5,=(y1+y2+y3+y4+y5+y6)=80.所以a=-b=80+20×8.5=250,从而回归直线方程为y=-20x+250.(2)设工厂获得的利润为L元
此文档下载收益归作者所有