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时间:2018-08-06
《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3课时跟踪训练(十九) 回归分析含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪训练(十九) 回归分析(本卷共两页)一、填空题1.下列命题中正确的是________(填所有正确命题的序号).①任何两个变量都具有相关关系;②圆的周长与圆的半径具有相关关系;③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系;④根据散点图求得的线性回归方程可能是没有意义的;⑤两个变量的线性相关关系可以通过线性回归方程,把非确定性问题转化为确定性问题进行研究.2.已知x,y的取值如下表:X0134Y2.24.34.86.7从所得的散点图分析,y与x线性相关,且=0.95x+,则=________.3.从某大学随机选取8名女大学生,其身高x(cm)和
2、体重y(kg)的线性回归方程为=0.849x-85.712,则身高172cm的女大学生,由线性回归方程可以估计其体重为________.4.有下列关系:①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系;②曲线上的点与该点的坐标之间的关系;③苹果的产量与气候之间的关系;④森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系;⑤学生与其学号之间的关系.其中有相关关系的是____________.(填序号)5.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得线性回归方程y=x+中的为9.4,据此模型预报广
3、告费用为6万元时销售额为________万元.二、解答题6.下面是水稻产量与施肥量的一组观测数据:5施肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480(1)将上述数据制成散点图;(2)你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗?7.在一段时间内,分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知iyi=62,=16.6.(1)画出散点图;(2)求出y对x的线性回归方程;(3)如价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?(精确到0
4、.01t)58.为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩:数学(x)888311792108100112物理(y)949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的证明;(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性,给出该生在学习数学、物理上的合理性建议.答案1.解析:显然①是错误的;而②中,圆的周长与圆的半径的关
5、系为C=2πR,是一种确定性的函数关系.答案:③④⑤2.解析:∵=2,=4.5.又回归直线恒过定点(,),代入得=2.6.答案:2.63.解析:=0.849×172-85.712=60.316.答案:60.316kg4.解析:由相关关系定义分析.答案:①③④5.解析:样本中心点是(3.5,42),则=-=42-9.4×3.5=9.1,5所以线性回归方程是=9.4x+9.1,把x=6代入得=65.5.答案:65.56.解:(1)散点图如下:(2)从图中可以发现施肥量与水稻产量具有线性相关关系,当施肥量由小到大变化时,水稻产量也由小变大,图中的数据点大致分
6、布在一条直线的附近,因此施肥量和水稻产量近似成线性正相关关系.7.解:(1)散点图如下图所示:(2)因为=×9=1.8,=×37=7.4,iyi=62,=16.6,所以===-11.5.=-=7.4+11.5×1.8=28.1.故y对x的线性回归方程为=11.5x+28.1(3)=28.1-11.5×1.9=6.25t.8.解:(1)∵=100+=100;=100+=100;5∴σ==142,σ=,从而σ>σ,∴物理成绩更稳定.(2)由于x与y之间具有线性相关关系,因为xiyi=70497,x=70994,所以根据回归系数公式得到===0.5,=-=1
7、00-0.5×100=50,∴回归直线方程为=0.5x+50.当y=115时,x=130,即该生物理成绩达到115分时,他的数学成绩大约为130分.建议:进一步加强对数学的学习,提高数学成绩的稳定性,将有助于物理成绩的进一步提高.5
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