高中数学 课时跟踪训练(十四)定积分的概念 北师大版选修2-2

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1、课时跟踪训练(十四) 定积分的概念1.下列等式不成立的是(  )A.[mf(x)+ng(x)]dx=mf(x)dx+ng(x)dxB.[f(x)+1]dx=f(x)dx+b-aC.f(x)g(x)dx=f(x)dx·g(x)dxD.sinxdx=sinxdx+sinxdx2.定积分(-3)dx=(  )A.-6         B.6C.-3D.33.求由曲线y=ex,直线x=2,y=1围成的曲边梯形的面积时,若选择x为积分变量,则积分上限和积分下限分别为(  )A.e2,0B.2,0C.2,1

2、D.1,04.对于由直线x=1,y=0和曲线y=x3所围成的曲边梯形,把区间3等分,则曲边梯形面积的近似值(取每个区间的左端点)是(  )A.B.C.D.5.已知f(x)dx=6,则6f(x)dx=________.6.计算dx=________.7.已知x3dx=,x3dx=,x2dx=,x2dx=,求(1)3x3dx;(2)6x2dx;(3)(3x2-2x3)dx.8.已知f(x)=求f(x)在区间[0,5]上的定积分.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的

3、监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。答案1.选C 由定积分的性质知选项A,B,D正确,故选C.2.选A 3dx表示图中阴影部分的面积S=3×2=6,(-3)dx=-3dx=-6.3.选B 解方程组可得所以积分上限为2,积分下限为0.4.选A 将区间[0,1]三等分为,,,各小矩形的面积和为s1=03·+3·+3·==.5.解析:6f(x)dx=6f(x)dx=36.答案:366.解析:由定积分的几何意义知,所求积分是图中阴影部分的面积.易知AB=,

4、∠AOB=,故S阴=×4π-×1×=-.答案:-7.解:(1)3x3dx=3x3dx=3=3=12.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(2)6x2dx=6x2dx=6=6=126.(3)(3x2-2x3)dx=3x2dx-2x3dx=3×-2×=-.8.解:由定积分的几何意义知xdx=×2×2=2,(4-x)dx=×(1+2)×1=,dx=×2×1=1,∴f(x)dx=xdx

5、+(4-x)dx+dx=2++1=.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。

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