课时跟踪检测（十四） 导数的概念及运算、定积分.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（十四）导数的概念及运算、定积分[A级　保分题——准做快做达标]1．曲线y＝ex－lnx在点(1，e)处的切线方程为(　　)A．(1－e)x－y＋1＝0　　B．(1－e)x－y－1＝0C．(e－1)x－y＋1＝0D．(e－1)x－y－1＝0解析：选C　由于y′＝e－，所以y′

2、x＝1＝e－1，故曲线y＝ex－lnx在点(1，e)处的切线方程为y－e＝(e－1)(x－1)，即(e－1)x－y＋1＝0.2．(2019·南阳期末)若f(x)在R上可导，f(x)＝x2＋

3、2f′(2)x＋3，则f(x)dx＝(　　)A．16B．54C．－24D．－18解析：选D　由已知得f′(x)＝2x＋2f′(2)，令x＝2，得f′(2)＝4＋2f′(2)，解得f′(2)＝－4，所以f(x)＝x2－8x＋3，所以f(x)dx＝(x2－8x＋3)dx＝＝－18.故选D.3．(2019·珠海期末)曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为(　　)A．30°B．45°更多资料关注公众号@高中学习资料库C．60°D．120°解析：选B　由题意知点(1,3)在曲线y＝x3－2x＋4上．∵y＝x3－2x＋4，∴y′＝3x2－2，根据导数的几何

4、意义，可知曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的斜率k＝y′

5、x＝1＝1，∴曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为45°.故选B.4．(2019·青岛模拟)已知f1(x)＝sinx＋cosx，fn＋1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，则f2018(x)＝(　　)A．－sinx－cosx　　　　　B．sinx－cosxC．－sinx＋cosxD．sinx＋cosx解析：选C　∵f1(x)＝sinx＋cosx，∴f2(x)＝f1′(x)＝cosx－s

6、inx，f3(x)＝f2′(x)＝－sinx－cosx，f4(x)＝f3′(x)＝－cosx＋sinx，f5(x)＝f4′(x)＝sinx＋cosx，…，∴fn(x)的解析式以4为周期重复出现，∵2018＝4×504＋2，∴f2018(x)＝f2(x)＝－sinx＋cosx，故选C.5．(2019·山东省实验中学一模)设函数f(x)＝x3＋ax2，若曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程为x＋y＝0，则点P的坐标为(　　)A．(0,0)B．(1，－1)C．(－1,1)D．(1，－1)或(－1,1)解析：选D　f′(x)＝3x2＋2ax，依题意，

7、得解得或故选D.6．(2019·湖北黄石二中一模)若直线y＝kx＋2是函数f(x)＝x3－x2－3x－1图象的一条切线，则k＝(　　)A．1B．－1C．2D．－2解析：选C　直线y＝kx＋2过(0,2)，f′(x)＝3x2－2x－3，设切点为(x0，y0)，故切线方程为y－y0＝(3x－2x0－3)(x－x0)，将(0,2)代入切线方程并结合y0＝x－x－3x0－1，解得x0＝－1，y0＝0，代入y＝kx＋2，解得k＝2.7．(2019·银川一中月考)设函数f(x)＝x3＋x2＋4x－1，θ∈，则导数f′(－1)的取值范围是(　　)A．[3,4＋]B．[3,6

8、]C．[4－，6]D．[4－，4＋]解析：选B　求导得f′(x)＝x2sinθ＋xcosθ＋4，将x＝－1代入导函数，得f′(－1)＝sinθ－cosθ＋4＝2sin＋4，由θ∈，可得θ－∈，∴sin更多资料关注公众号@高中学习资料库∈，∴2sin＋4∈[3,6]．故选B.8．(2019·巴蜀中学模拟)已知曲线y＝在点P(2,4)处的切线与直线l平行且距离为2，则直线l的方程为(　　)A．2x＋y＋2＝0B．2x＋y＋2＝0或2x＋y－18＝0C．2x－y－18＝0D．2x－y＋2＝0或2x－y－18＝0解析：选B　y′＝＝－，y′

9、x＝2＝－＝－2，因此kl

10、＝－2，设直线l方程为y＝－2x＋b，即2x＋y－b＝0，由题意得＝2，解得b＝18或b＝－2，所以直线l的方程为2x＋y－18＝0或2x＋y＋2＝0.故选B.9．(2019·成都双流区模拟)过曲线y＝x2－2x＋3上一点P作曲线的切线，若切点P的横坐标的取值范围是，则切线的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C．[0，π)D.解析：选B　因为y′＝2x－2,1≤x≤，所以0≤2x－2≤1.设切线的倾斜角为α，则0≤tanα≤1.因为0≤α≤π，所以0≤α≤，故选B.10．(2019·广东七校联考)函数f(x)＝xcosx的导函数f′(x)在区间[－π，π]上的

11、图象大致是(　　)解析：选A　法一：由