高中数学 第2章 算法初步 2 第1课时 顺序结构与选择结构教学案 北师大版必修3

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1、第1课时　顺序结构与选择结构[核心必知]1．顺序结构(1)定义：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．(2)算法框图：如图所示．2．选择结构(1)定义：在算法中，需要判断条件的真假，依据判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称为选择结构．(2)算法框图：如图所示．3．几个基本程序框、流程线和它们各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立流程线连接程序框连

2、接点连接框图的两部分非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。[问题思考]1．顺序结构和选择结构有什么区别？提示：选择结构不同于顺序结构的地方是：它不是依次执行，而是依据条件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一个．2．什么问题适合用选择结构的框图进行设计？提示：(1)凡根据条件先作出判断，再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断，应用条件结构．如分段函数求值、数据的大小比较及含“若……则…

3、…”字样等问题．(2)解决问题时的注意事项：常常先判断条件，再决定程序流向，菱形图有两个出口，但在最终执行程序时，选择的路线只能有一条．讲一讲1.一次考试中，某同学的语文，数学，英语，物理，化学的成绩分别是a，b，c，d，e，设计一个计算该同学的总分和平均分的算法，并画出算法框图．[尝试解答]　算法步骤如下：1．输入该同学的语文，数学，英语，物理，化学的成绩：a，b，c，d，e.2．计算S＝a＋b＋c＋d＋e.3．计算W＝.4．输出S和W.算法框图如图所示．顺序结构的执行顺序为从上到下依次进行．在画框图时要遵循以下原

4、则：非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(1)特定的符号表示特定的含义，不能随意创造；(2)图形符号内的语言要精炼；(3)框图的方向是自上而下或自左向右．练一练1．已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，则三角形面积为S＝，其中p＝.请利用上述公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出算法框图．解：1.输入三角形三条边的长a，b，c.2．计算p＝.3．计算S＝.4．输出S.算法框图如图所示：讲一讲

5、2.某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元，设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，画出算法框图．[尝试解答]　设住户的人数为x，收取的卫生费为y元，依题意有y＝这是一个分段函数求值问题，算法步骤如下：1．输入x；2．若x≤3，则y＝5；否则y＝5＋1.2(x－3)；3．输出y.算法框图如图：非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦

6、有限公司工作的高度重视和支持。1．设计算法框图时，首先设计算法步骤(自然语言)，再将算法步骤转化为算法框图(图形语言)．如果已经非常熟练掌握了画算法框图的方法，那么可以省略设计算法步骤而直接画出算法框图．对于算法中含有分类讨论的步骤，在设计算法框图时，通常用选择结构的算法框图．2．解决分段函数的求值问题，一般采用选择结构来设计算法．解决此类问题的关键是判断框中内容的填写，通常为分段函数的某一段自变量的范围．练一练2．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法框图．

7、解：算法如下：1．输入3个正实数a，b，c；2．判断a＋b＞c，b＋c＞a，c＋a＞b是否同时成立，若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形．算法框图如图所示．讲一讲3.如图所示是解决某个问题而绘制的算法框图，仔细分析各程序框内的内容及程序框之间的关系，回答下面的问题：(1)该算法框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向

8、股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?[尝试解答]　(1)该框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3①y2