八年级数学下册 17_2 勾股定理的逆定理（第2课时）练习 （新版）新人教版

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1、第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理（第2课时）基础导练1．以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（）A．4组B．3组C．2组D．1组2．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）3．下列命题中，真命题是（）A．如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形B．如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2C．若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形D．如果直角三角

2、形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为4．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．若a=b，则a2=b2B．全等三角形的周长相等C．若a=0，则ab=0D．有两边相等的三角形是等腰三角形5．△ABC中，BC=n2－1，AC=2n，AB=n2+1（n>1），则这个三角形是______．6．如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为______．7．写出下列命题的逆命题，并判断真假．（1）如果a=0，那么ab=0；（2）如果x=4，那么x2=16；非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心

3、和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。（3）面积相等的三角形是全等三角形；（4）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角；（5）在一个三角形中，等角对等边．能力提升8．如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，△BPQ的面积为多少？3，4，532+42=525，12，1352+122=1327，24，2572+242=2529，40，4192+402=412……17，b，c172+b2=c29．能够成

4、为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a

5、是：如果三角形有两个内角是锐角，那么另一个内角是钝角，它是一个假命题．（5）的逆命题是：在一个三角形中，等边对等角，它是一个真命题．8．先求AB=9，BC=12，AC=15，由AB2+BC2=AC2可得△ABC是直角三角形．所以S△PBQ=BP·BQ=×（9－3）×6=18cm2．9．（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析：①以上各组数均满足a2+b2=c2；②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，如32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41…由以上特点我们可猜想并证明这样一个

6、结论：设m为大于1的奇数，将m2拆分为两个连续的整数之和，即m2=n+（n+1），则m，n，n+1就构成一组简单的勾股数．证明：∵m2=n+（n+1）（m为大于1的奇数），∴m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2，∴m，n，（n+1）是一组勾股数．（2）运用以上结论，当a=17时，∵172=289=144+145，∴b=144，c=145．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。