注重方法 彰显能力

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1、注重方法彰显能力　　数学是一种思想方法，数学是研究量的科学。它研究客观对象量的变化、关系等，并在提炼量的规律性的基础上形成各种有关量的推导和演算的方法。数学方法体现着它作为一般方法论的特征和性质，是物质世界质与量的统一、内容与形式的统一的最有效的表现方式。因此在数学教学中，教师除了抓好基础知识和基本技能的教学外，还应注重数学方法的渗透，注重对学生进行数学方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。　　一、应用方法，彰显能力　　整体方法就是在解决数学问题时，把题目中的条件或

2、结论看做一个整体，通过细心的观察和深入的分析，找出整体与局部的有机联系，从整体上把握问题、从而使问题的解决达到化繁为简、化难为易的方法。　　如，如图：在四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是DC、AB的中点，FE的延长线分别交AD延长线和BC延长线于H、G，求证：∠H=∠FGB。　　学生在解本题时往往会往三角形全等方面去想，结果劳而无功，本题可融入化归变换的思想，将∠H与∠FGB通过平移变换集中到同一个三角形中，实现化分散为集中，则问题将迎刃而解。　　略证：连BD，取BD中点S，连SE、SF

3、，则SE，SF分别是△DBC和△BAD的中位线，因此易得：SE=SF，所以∠SEF=∠SFE，也易得SE∥BC，SF∥AD，所以∠SEF=∠BGF，∠SEF=∠H，因此∠H=∠BGF。4　　在图形变换中，还有轴对称变换、旋转变换等都与现实生活密切相关。反过来，许多现实问题都可以通过变换的方法得以解决。　　二、反思方法，发展能力　　要想减轻学生负担，让学生真正从题海中解放出来，必须教会学生在解题后及时反思，归纳总结基本的解题规律，以达到举一反三，触类旁通的目的。教学中，教师要经常启发、引导学生在解

4、题后去反思：这类问题的解题规律是什么？运用了哪些知识和解题技巧？一个数学问题解决之后，教师有意识地启发学生反思，让学生自己归纳总结，比让学生单纯解几道题意义要大得多。　　如某城市按该市国民经济发展规划要求，2009年的社会总产值要比2007年增长21%，求平均每年增长的百分率。　　学生拿到题目后进行分析，找出相应的等量关系，进行解答：本例中如果设平均每年增长的百分率为x，2007年的社会总产值为1，那么　　2008年的社会总产值=1?（1+x）；　　2009年的社会总产值=1?（1+x）?（1+

5、x）=（1+x）2；　　根据已知，2009年的社会总产值=1?（1+20%），于是就可以顺利列出方程，从而得解。　　紧接着学生又做了两道题：　　（1）某村2011年的蔬菜产量在2009年的基础上增加了44%，求这两年中平均每年增长的百分率。　　（2）某公司前年缴税40万元，今年缴税48.8万元，该公司缴税的年平均增长率为多少？4　　题目做完后，及时要求学生再观察这三道题的解题方法。学生很快就发现这里都是两次增长类的问题，并且都是求平均增长率。此时再适时引导，让学生概括出公式：a（1+x）2=b，

6、其中a，b分别指的是增长前后的数据，x是所要求的平均增长率。这样就建立出了有关增长率的数学模型，为这一类题型寻找出了通解。解题后的适时反思，可以把解题过程中零散杂乱的，肤浅的经验、规律及时进行提炼、总结、升华，再用以指导解题实践，就能触类旁通，提高解题能力。　　三、改进方法，形成能力　　随着基础教育改革不断深化，教师素质与课改要求的差距明显显露出来。教师在以学生发展为本的前提下，要具有将知识转化为智慧，将理论转化为方法的能力，适应综合性教学、研究性教学、实践性教学的要求，提高将学科知识、教育理论

7、、现代信息技术有机整合的能力。其变化的实质就是教法、学法上的改进，教法与学法相互制约，相互影响，许多有效的学法正是直接从教师具有示范性的教法转化而来的。应该在新的教育教学观指导下从“满堂灌、一支粉笔、一块黑板”中解脱出来，运用探究、参与、研究的教学方法，进而促进学生从被动听、做笔记、围绕解题、练习、考试关心分数向独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等有效的学习方式转变。4　　教学设计如何体现现代教学理念和现代教学方法，既可体现学科特点，又可将已有的教育学、心理学原理知识运用其中，学生

8、又能处于积极参与状态创造性地获得学科教学的有关知识，增强对教学问题的分析决策能力，真正达到理论与实践的结合。另一方面，在教学中，组织学生对不同的观点和看法进行充分讨论，取长补短，共同提高，教师根据情况进行总结。通过这种观摩、交流、反思等一系列教学活动，培养学生未来教育教学的反思精神，发展学生对自身教学实践进行批判的技能，使他们掌握对教学进行自我分析和反思的方法，进而形成一定的数学教学研究能力。　　数学方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是教学的灵魂。数学方法的教学不同于数学知识的教学，也不同