培养模型思想 提高应用意识

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1、培养模型思想提高应用意识　　【摘要】模型思想作为一种重要的数学思想，正日益受到一线教师和教学研究工作者的关注，将培养模型思想与问题解决有机地结合起来，能增强应用意识，提高实践能力.　　【关键词】模型思想；应用意识；问题解决　　数学作为一门科学，它是学术的；数学在生活中有广泛的应用，它又是生活的.怎样将数学的学术性与生活性结合起来，实现数学与外部世界的紧密联系呢？这就要求教师在数学教学中渗透模型思想，从而培养学生“问题解决”的意识，提高学生“解决问题”的能力.模型思想是通过数学的结构化来解决问题，尤其是现实中的各种问题.因此，培

2、养学生的模型思想有助于提高学生的应用意识和创新能力.　　一、小学数学教学中培养学生模型思想的必要性　　数学的应用价值越来越受到重视，小到日常生活，大到科技创新，都与数学有着非常紧密，不可分割的关系.以买东西为例，“付出的钱-用掉的钱=找回的钱”，这个等量关系就是一个数学模型，这个模型让我们在实际生活中不断地应用.类似的例子很多，我们生活中的很多问题看起来和数学无关，但通过分析都可以用数学的方法解决.数学模型应用的广泛性决定了从小培养学生模型思想的必要性.　　二、小学数学教学中培养学生模型思想的现状4　　目前，有不少数学教师已经

3、认识到要培养学生的模型思想，但对它的重要性认识不足，对如何培养学生的模型思想也没有找到有效的方法.对于学生来说，他们的解题意识有了，但“问题意识”淡薄，表现在不善于主动从生活中发现问题，不善于创造性地解决问题，不善于将生活问题与所学的数学知识联系起来.无论从教师还是从学生的角度来分析，我们都有必要更深入地去研究如何培养学生的模型思想，从而提高学生的应用意识和实践能力.　　三、小学数学教学中培养学生模型思想的方法　　数学课程标准中指出：教材应当根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动，这样的活动应体现“问题情境─建立模型─求

4、解验证”的过程，这个过程要有利于理解和掌握相关的知识技能，感悟数学思想、积累活动经验；要有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，增强应用意识和创新意识.据此，我们在数学教学中应有意识地引导学生从现实生活中或问题情境中发现问题、提出问题，并在寻求解决方法的过程中建构数学模型，然后再通过对模型的解释与应用感受模型的意义，这样的学习方式有助于培养学生的模型思想.　　（一）感受“需要模型”的过程，是培养学生模型思想的基础　　让学生产生建模的需要，拥有学习的主动权，教师的引领至关重要.教师要创设恰当情境，促使学生产生探索求

5、解的学习动机，“情境”让数学与现实生活牵手，它是培养学生模型思想的土壤，帮助学生用数学的眼光去观察现实世界，所以我们不可忽视情境在培养模型思想方面的作用.创设的学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的.4　　例如在设计《三角形的面积》这一课时，针对我们为什么要教学生三角形面积的计算这个问题，回答是：学习这个知识就是让学生能够解决一些与此有关的生活问题，同时发展学生空间观念，领悟“转化”的数学思想方法.所以，我设计了下面这道题导入新课：在一块三角形空地上铺草坪，每平方米造价为12元，铺这块草坪一共要花多少钱？这是生活

6、中常见的问题，学生有生活经验和知识基础，由于给的条件不完整，学生必须主动去思考要先算什么，再算什么，从而体会解决这个问题必须探索三角形面积的计算方法，培养模型思想的作用显而易见.学生通过猜测、实验、推理、验证等探究活动，将求三角形的面积转化成求平行四边形的面积，从而推导出三角形的面积公式.　　（二）亲历“建立模型”的过程，是培养学生模型思想的核心　　古今中外出现过不少数学家，他们在数学的未知领域孜孜以求地探索，建构和完善了一个个数学模型，这么宝贵的财富需要让一代代人学习与继承.既然前人在数学领域已经研究出结果，我们为什么还提倡

7、学生在数学学习中要自主探索呢？其中一个重要的原因是让孩子们在数学活动中体验建模过程，感受数学家的心路历程，从而让更多的孩子习惯用数学的方法去分析和解决问题，提高孩子们的“问题意识”，激发他们的创造性思维.　　为了帮助学生建立数学模型，教学方法要有科学性、探究性.例如在五年级下册《两数之和的奇偶性》这一课中，首先鼓励学生大胆猜想，接下来让学生通过计算发现规律，在大量事实的基础上，再通过一些特殊数字的加减进行实验，验证规律，得出结论.4最值得一提的是，学生在探究过程中将数与形结合，以6和7为例，将6个正方形摆放成两行，它们都是“成

8、双成对的”，将7个正方形摆成两行，总有一个“单身汉”，通过数形结合，推理出两数之和的奇偶性的三个数学模型.在整个教学活动过程中，教师给学生足够的时间和空间去探究，让学生通过努力获得解决问题的办法与经验，这样的学习过程有助于培养学生的模型思想.　　（三）尝试“应用模型”的过程，