谈谈数学作业中的一题多解

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1、谈谈数学作业中的一题多解　　《义务教育数学课程标准》指出：有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动

2、的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能。数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。根据这样的数学理念，发散学生的思维，讲求一题多解，对提高小学生的数学能力将大有帮助。那么，小学数学作业中如何进行一题多解呢？　　一、结合实际，探索解决问题方法的多样性　　例如，滨海到南京的公路长357公里，一辆轿车从滨海开出，同时有一辆货车从南京开出，两车相向而行，经过3小时相遇，轿车平均每小时行79公里，货车平均每小时比轿车少行多少公里？题目出示后，要组织

3、学生反复阅读，抓住题目中的不变量展开思考，从而得到一题多解的效果。4　　解法（一）：[357-（79×3）]÷3　　=[357-237]÷3　　=120÷3　　=40（公里）　　即货车平均每小时行40公里，已知轿车平均每小时行79公里，所以，货车平均每小时比轿车少行多少公里就是：　　79-40=39（公里）　　答：货车平均每小时比轿车少行39公里。　　解法（二）：79-（357÷3-79）　　=79-（119-79）　　=79-40　　=39（公里）　　答：货车车平均每小时比轿车少行39公里。　　解法（三）：设货车平均每小时行x公里　　79×3+3x=357　　3x=35

4、7-237　　3x=120　　x=40（公里）　　79-40=39（公里）　　答：货车平均每小时比轿车少行39公里。　　二、抓住不变量，进行一题多解　　例如，1.修一条4300米长的水渠，前6天完成了五分之二，照这样计算，修完这条水渠还要多少天？　　读题后，要紧紧抓住“照这样计算”这个不变量，引导学生进行思考，从而会得出几种不同的解法：　　解法一：300÷5×2=120（米）　　120÷6=20（米）　　300-120=180（米）　　180÷20=9（天）　　答：修完这条水渠还要9天。　　解法二：把五分之二化成小数就是0.4　　300×0.4=120（米）　　120÷6

5、=20（米）　　300-120=180（米）　　180÷20=9（天）　　答：修完这条水渠还要9天。　　三、趣味题目，莫忘多解　　例如，李大爷家有若干只鸡和兔子，把它们放在同一只笼子里，已知共有14只头，48只脚。求鸡与兔各多少只？　　解法一：假设法　　假设全是鸡：2×14=28（只）　　鸡脚比总脚数少：48-28=20（只）　　兔：20÷（4-2）=10（只）　　鸡：14-10=4（只）4　　解法二：用方程解　　设兔有x只，则鸡有（48-x）只。　　4x+2（14-x）=48　　4x+28-2x=48　　2x=48-28　　2x=20　　x=10　　则有鸡：14-10=

6、4（只）　　同学们，以上列举的三道题，还有其他的解法，大家如有兴趣，不妨试一试，做一做，你一定会从中收获许多乐趣！4