让学生在“做”中感悟数学魅力

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1、让学生在“做”中感悟数学魅力　　平面图形的面积计算属于“几何与图形”的范畴，是“几何与图形”中的重点内容，是学习立体图形表面积和体积的基础。这部分教学内容与其他相比，更容易激起学生对数学情感的体验，可以使学生在“做”的过程中，通过动手实践获得丰富的感性认识，理解数学知识的形成和发展，掌握数学思想和方法，体验成功和创造的乐趣，感悟数学的内在魅力。　　一、平面图形面积计算的教学现状　　新课程改革给课堂教学带来了勃勃生机，“平面图形的面积计算”教学同样在新课程理念的引领下注入了新的活力，但也存在着一些低效化和形式化的问题。　　（一）目标定位模糊　　教师过度强调双基，过分关注学生知识的接受、技能

2、的训练，主张“练中学”和“熟能生巧”。在平面图形的面积计算教学时，重结论，轻推导过程；重机械学习，轻主动建构；重公式的识记，轻知识的理解和情感体验。绝大多数学生的解题活动建立在对公式的机械记忆和例题的简单模仿上，对所学的内容一知半解，缺乏对面积公式含义的真正理解，倘若题目稍加变化，常常感到束手无策、不知所云。　　（二）探索有形无实7　　探索学习是学生进行数学学习的一个重要方式，它对激发学生的求知欲，促进学生独立思考和创新意识的形成，作用无疑是明显的。但在教学中，有些教师为了追求课堂教学所谓的“高效率”，整齐划一地让学生准备好动手操作的学具，并按老师的详尽提示进行，学生不需要静心思考、用心

3、体会，就能轻而易举地得出结论。如《三角形的面积计算》一课中的教学设计：教师先复习长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式，再让学生拿出事先准备好的两个完全一样的三角形拼一拼，并问学生发现了什么。学生通过摆拼一致发现可以拼成一个平行四边形。然后比较三角形与平行四边形各部分的关系，顺利地得出了三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底x高÷2。这样的操作活动有意义吗？这样的探索有效吗？答案是否定的。这样的操作只是学生配合教师做了一次“操作工”，这样的探究流于形式，动手与动脑脱节，没有激发学生的思维功能，只会给学生带来思维上的情性。　　（三）过度追求“活动化”　　新课程提出要赋予学生更多自主活动、

4、实践活动、亲身体会的机会。有的教师片面认为现在的课堂就是让学生积极动手实践、讨论交流，只要学生动起来就发挥了学生的主体作用，平面图形的面积计算教学，教师大多让学生借助学具的操作来推导出面积计算公式，这是合理的、正常的。当前的教学活动中，有的是随意、肤浅的，纯粹是为活动而活动。如一位教师在教学圆的面积计算公式时先让学生拿出各自准备好的大小不同的圆形纸片，要求四人小组合作，把它转化为已学的图形。这样剪那样拼，学生们忙忙碌碌，教室里热热闹闹，不知不觉过去10多分钟，但学生并没有像老师希望那样转化为近似的平行四边形或长方形。此类的操作活动，教师追求的是“活动”7的表面化、形式化，教师缺乏明确的活

5、动指向，缺少有效的点拨指导，教学目标难以达成，操作活动也就失去固有的价值。　　二、平面图形面积计算的教学策略　　平面图形的面积包括：长方形的面积、正方形的面积、平行四边形的面积、梯形的面积、三角形的面积、组合图形的面积、圆的面积。由于这部分内容生动有趣、充满想象，且联系现实生活紧密，适合学生动手操作和进行富有意义的推理活动，形成从现实生活到数学知识再回到现实生活的过程。在这个过程中，让学生经历观察、实验、猜想、验证和推理等一系列数学活动，使学生在探究活动中获得经验，在交流合作中得出结论，从而促进学生数学思维和个性的发展。下面结合这部分内容的教学实践，谈几点具体做法。　　（一）理清脉络，让

6、学生在推导中学会转化　　在小学阶段，平面图形的面积计算分三个学段来完成的，第一学段：长方形、正方形的面积，第二学段：平行四边形、三角形和梯形的面积，第三学段：圆的面积。长方形的面积计算是其他平面图形面积计算的基础，后继的面积计算公式都是在此基础上推导而成的。我们了解了教材的编排体系，理清了知识脉络，教学时要重视以下两方面的教学。7　　1.夯实长方形的面积计算的起始课教学。长方形的面积计算教学对其他平面图形的面积具有积极的指导价值，对于长方形的面积公式不能仅仅理解为长与宽的积，更重要的是要深刻挖掘长方形面积计算最本质的内容：借助数方格或摆小方块（面积单位）让学生积累足够的感性认识；通过长、

7、宽与面积的单位个数间的对应关系，结合对应思想、几何推理等数学思想方法，总结提炼出长方形的面积=长x宽。这样安排能充分让学生经历公式的形成过程，感悟知识的来龙去脉，同时为以后面积计算教学的有效迁移打下了基础。　　2.在公式推导中形成“转化”数学思想。“转化”是小学数学中的基本思想，也是解决数学问题最普遍的一种思想方法。在进行平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算教学时，要力求与已有的知识建立联系，实现新旧知识间的转化。例如“平行四边形