一节趣味、智慧、高效的复习课

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1、一节趣味、智慧、高效的复习课　　初中数学课尤其是复习课，常常给人的感觉是除了做题讲题，还是做题讲题.诚然，数学课是离不开做题的，在设计题目的时候，教师也是煞费苦心的，笔者仅从课堂的趣味性和一贯性上谈谈拙见.　　一、案例回顾　　第一环节：问题情境引入　　问题1：王老伯承包了一块长方形土地，长32米，宽20米，为了便于灌溉，他在土地上修筑了两条一样宽的水渠（如图1所示），为了使余下部分面积还剩540平方米，水渠的宽度应为多少？　　图1图2图3　　变式1：若设计了如图3所示的水渠，则水渠的宽度又为多少？（只列方程，不求解）　　变式2：若把水渠由直线改为斜线（如图4所示），那么水渠的宽度又为多少？（直

2、接说出答案）　　图4　　变式3：要设计一个等腰梯形花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距80m，在两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一，甬道的宽应是多少？（只列方程）　　第二环节：变式训练7　　问题2：王老伯在该土地上种植芹菜，喜获丰收.经计算，芹菜成本2元/千克，若以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，王老伯决定降价销售.经调查发现，这种芹菜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本需要24元.王老伯要想每天盈利200元，并想使芹菜尽快销售出去，应将每千克芹菜的售价

3、降低多少钱？　　问题3：王老伯算了算，2012年种植芹菜共获利2160元，他记得自己2010年种植芹菜时只获利1500元，若从2010年到2012年，每年获利的年增长率相同.　　（1）王老伯2011年的获利为多少？　　（2）若获利的年增长率继续保持不变，预计2013年王老伯将获利多少？　　第三环节：巩固提高　　采用分组竞赛的形式，解决相关针对性的练习题.　　奋进组：　　为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.　　

4、（1）求每年市政府投资的增长率;　　（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房？7　　宏志组：　　某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的售价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部;月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售10部以内（含10部），每部返利0.5万元;销售量在10部以上，每部返利1万元.　　（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为？摇？摇？摇？摇万元.　　（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售

5、出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）　　精英组：“？”的思考　　下框中是小明对一道题目的解答及老师的批注：　　题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前面内墙保留3m宽的空地，其他三面内墙各保留1m宽的通道。当温室的长与宽各是多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m？　　解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm.　　根据题意，得x?2x=288　　所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）　　答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288　　小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了

6、一条横线，并打了一个“？”.　　结果为何正确呢？7　　（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程.　　变化一下会怎样？　　（2）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1.设AB与A′B′，BC与B′C′，CD与C′D′，DA与D′A′之间的距离分别为要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，应满足什么条件？请说明理由.　　二、设计意图与想法　　本节课的主题是巩固发展学生的应用意识，这是方程教学的重要任务.在前面的新课中，已经选用了大量的实际问题，通过列方程解决问题，并且在问题解决过程中促进了学生分析问题、解决问题的意识和能力的提

7、高，以及方程观的初步形成.　　这节课从调动学生的积极性入手，努力挖掘学生的主动性和合作性，增强学生克服困难的决心.为此，本节课在体现新课程理念方面做了大胆的尝试.整节课以王老伯的故事为主线，一边讲故事，一边解决问题，让学生置身于故事之中，用故事勾起学生学习知识的内驱力，使学生更愿学、更乐学.故事中的王老伯向学生求助了很多问题，学生对王老伯而言是专家、是能者，更能激起学生解决问题的欲望，让学生的学习