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1、用智慧打造高效的复习教学——记一堂精彩的平行四边形复习课设计：绍兴县教师发展中心姚志敏(邮编312030,电话13588570402)点评：绍兴县实验中学单国炎虞青钱卫娣背景介绍：现代学习理论一般认为有效学习有以下几个特点：学习是建构的；学习是累积性的；学习是自我调节的；学习是目标定向的；学习是情境性的；学习是合作性的.因此有效的数学教学应当体现以下几方面：目标达成的有效性、主体参与的有效性、知识建构的有效性、师生互动的有效性、学生发展的有效性等。传统的数学教学关注“双基”，追求效率．新课程的数学教学关注“双基”与“过程
2、、能力、情感、态度、价值观”的协调发展，以效率促效益．但广大教师在教学实践时容易产生偏差，有的教师只关注教学任务的完成，忽略学生的接受程度；有的教师只重视结果，而忽略过程。为了使我们广大教师的课堂教学从重“效率”向重“效益”迈进,绍兴县数学教研员、特级教师姚志敏老师亲身示范,精心设计了一堂不同寻常的平行四边形复习课．下面是笔者对这节课的过程描述及课后反思。片段1：问题提出画一画：有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,不小心作品被撕去了一些,巧的是
3、刚好从A、C两个顶点撕开。你能帮他补全平行四边形吗？问题抛出不久，许多学生就跃跃欲试，经姚老师的同意，学生表述了各自的方法：方法①：过点A作BC的平行线AE，过点C作AB的平行线CF，交AE与点D，四边形ABCD就是所要作的平行四边形（原理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；方法②：过点A作BC的平行线AE，并在AE上截取AD=BC，连接CD,四边形ABCD就是所要作的平行四边形（原理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；方法③：连接AC，取AC的中点O，连接BO，并延长BO到点D，使BO=DO，再分别连接A
4、D,CD,四边形ABCD就是所要作的平行四边形（原理：对角线互相平分的四边形是平行四边形）；方法④：分别以点A、点C为圆心，AB、BC为半径画弧，两弧交于点D，连接AD、CD,四边形ABCD就是所要作的平行四边形（原理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；……点评：姚老师的设计具有一定的艺术性，创设富有新意的数学活动情境，以问题为出发点，唤起学生对知识的回忆，让学生感觉复习不再是老生常谈,知识条块的罗列，把学生的注意力吸引到复习教学中．在学生用不同的方法补全平行四边形后，姚老师引导让学生完成下列表格：平行四边形的性质平
5、行四边形的判定边对边平行且相等两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；角对角相等；邻角互补对角线对角线互相平分对角线互相平分的四边形对称性中心对称图形因为有上述情境的铺垫，学生仅用了1分钟左右的时间完成了表格。点评：通过教学，姚教师使学生在最短的时间内充分体验求知的过程，在知识、技能，过程、方法等方面得到充分、和谐、持续的发展。片段2：知识应用1.如图:在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于点E,BC=9，AB=15，则CE=；若BF平分∠ABC，则EF= ．在姚老
6、师启发下，学生很快得出CE=6,EF=3。2.如图，在△ABC中，BD，CE是边AC，AB上的中线，BD与CE交于点O，M，N分别是OB，OC的中点.求证：EM=DN．本题教学时，姚老师先启发学生回忆证明两条线段相等有几种方法？学生陆续回忆起方法：利用全等三角形性质、等腰三角形性质、线段中垂线性质、角平分线性质、平行四边形性质……在姚老师引导下，很快学生就给出了证明的方法：方法①分别连接ED和MN，利用三角形中位线性质证出EDMN，得到四边形EMND是平行四边形，推出EM=DN；方法②连接AO,利用三角形中位线性质证出E
7、MAO，DNAO。点评：建构主义学习是一个积极主动的建构过程，学生不是被动地接受外在信息，而是根据先前认知结构主动地、有选择地利用外在信息，建构其新的知识体系。教学中姚老师引导学生寻找具有桥梁作用的“第三量”，利用“第三量”把所要解决的问题简单化,对学生探索能力的培养起到较好的培养，同时也渗透了建构主义的教学思想.片段3:温故知新问题2.拼一拼：用两张全等的三角形纸片，你能拼出几种四边形？让学生动手实践，得出以三角形的一条边为对角线有6种方法：如下图所示接着姚教师再引导学生观察思考，上述图形分为几类图形？学生得出：一类平
8、行四边形，一类一般四边形。姚教师再启发是否还有别的方法？学生又得出：一类轴对称图形，另一类中心对称图形；……继续提问：已知不在同一直线上三点A,B,C,求作第四点D,使点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形。有了上面的基础，学生很快得到了三个不同的点D的位置。点评：这里姚老师让学生观察、想象、讨论、动手实践，将不
