小学数学模型思想的培养策略研究

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1、小学数学模型思想的培养策略研究　　【关键词】小学数学模型策略研究　　【中图分类号】G【文献标识码】A　　【文章编号】0450-9889（2015）12A-　　0093-02　　2011年版义务教育数学课程标准指出：建立模型思想是学生理解外部世界与数学这门学科之间的桥梁，同时也是使学生进一步增强对数学的兴趣，从而学以致用的有效途径。由此可见，模型思想是数学基本思想中十分重要的一种思想方法。因此，教师要让学生在小学阶段就对数学建模有一定的了解，从而为今后的数学学习做好奠基工作。　　一、数学模型的思想概述　　在教材中常常会出现很多抽象的定义与概念，学生理解起来比较困难，而数学模型则可以起到

2、变抽象概念为形象的数学语言的作用，并且能够在转换过程中不失去其本身的内涵。例如，将此方法运用于数学模型的定义与公式当中，可以把自然数“5”理解成“5朵小花”“5块糖果”等，这样抽象的数字就具有了实际的内涵，从而也将一类具有共性的实际事物归纳对应到抽象数字里，使得数学模型成为数量关系和现实生活之间沟通的桥梁。6　　从本质上讲，数学模型思维是把比较抽象的数学定理转换成与之对应的模型，从而利用数学模型为现实生活的相关问题提供解决方法。由此可见，从小学开始建立这样的思维模式具有非常深远的意义，而这也就要求教师在教学过程中能将相关问题准确转化为数学模型，并不断促进学生生成数学模型思想，从而提高

3、小学数学的教学质量。　　二、培养小学生数学模型思想的有效策略　　数学模型思想对于小学生而言，是使其形成初步的数学思想的重要过程，更是为其日后学好数学、喜爱数学奠定基础的关键步骤。数学建模的基本模式一般是“问题情境―建立模型―解释并应用”。在具体的教学中我们可用如下策略发展学生的建模能力：　　（一）立足生活，精选问题　　构建数学模型是为了将抽象的数学问题变得具体而容易理解。因此，模型的选取一般都要贴近生活。这就要求教师们要努力让数学问题依托于学生熟悉的生活环境，使得学生能够在教师的引导下主动构建数学模型，从而解决实际生活问题。教师在选取问题时，应该注重典型性、代表性，并且要关注学生的兴

4、趣，从而使得学生易于对问题构建出数学模型。　　例如，有一部分学生在做“523+198或523-198”这类速算题时，不能理解其简便算法的意义。在“523+198”的计算中，我们将“523”先加上“200”再减去“2”，有些学生会对“原来单纯的加法运算怎么最后还要减2”产生困惑；同样，对于“523-198”的简便算法中，学生也会对“523”先减去“200”再加“2”产生困惑。如果教师将这个问题转换成数学模型，即一个非常贴近生活的模型――“计算工资”6：小红本月收入由523元的基本工资和198元的津贴，那么总共的收入是多少元？让学生们动手操作，发津贴（先发给小红523元工资，然后给她20

5、0元津贴，最后他需要找还给我们2元），就能将抽象的数学加减法转换为数学模型。这个过程具体可以阐述如下：（1）将数学问题投放到具体生活过程当中创建相应的数学模型：小红本月收入有523元的基本工资和198元的补助津贴，那么小红这个月一共可以拿到多少钱？（2）用数学算式来表示：523+198=523+200-2=721。（3）深入了解相关运算原理并从中归纳理解具体运算法则。这样操作，学生就能很容易理解。　　（二）感知现象，洞察本质　　目前课堂教学非常关注学生感知能力的培养。一般而言，如果学生第一感知接受得比较好，在后续的学习过程中就会比较容易。如果授课过程中教师能让学生习惯于“数学模型”与

6、“生活模型”间的转换，那么激发学生的数学学习兴趣也就比较容易。　　例如，植树问题：一条公路的全长是两千米，从一端向另一端每隔十米种一棵树，要求公路的首尾两边都要种树，那么一共在公路两边植树多少棵？要解决这种问题，我们应以贴近生活的简单问题为出发点，由此熟悉解决方法和推理提炼规律。这样，从一般到普通，从简单到复杂，运用归纳的思想方法，学生就比较容易构建出解题策略。这样，即使学生今后面对类似复杂的问题时也能轻松破解。　　（三）重视辅助工具的运用　　学生在构建数学模型时，会运用多种表征方式，包括符号、列表以及图解等，其中，最为常用也最基本的表征方式是符号表征。在这种方法下，数学模型最终的表

7、达形式为符号，而在确定符号模型的过程中，运用最为广泛且依赖性最强的教学辅助工具有如下两种：6　　1.列表、图形、图像。在确立符号模型的过程中，一般习惯于将多种模型综合运用，包括列表和图解模型，后两者的结合运用对于学生理解问题有着非常好的辅助作用。（1）列表法在解决问题过程中经常被使用，尤其在解题过程中需要进行多种假设时效果显著。尽管此方法需要罗列多种结果，且非常耗时，但它可以直接获得问题的答案，因此也不失为一种好的解题方法。（2）图形法在分析几何问题时，因