数学模型思想的培养.doc

《数学模型思想的培养.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学模型思想的培养宁津县双碓中学刘绪玉数学与现实生活紧密相连。随着科学技术的发展，特别是信息技术的发展，通过构造数学模型来解决实际问题的方法正广泛应用于科学、工程和社会学科等多个领域。因此，模型思想作为重要的数学思想方法之一，对7~9年级学生思维能力的发展和问题解决能力的培养都具有重要的作用。《课程标准修订稿》将“模型思想”界定为“建立和求解模型的过程包括：从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。”由此可见，模型思想有这样几层含

2、义：首先来源于现实生活和问题情境；其次，用数学的方式进行表述，将问题转化成数学问题，并加以解决；最后，还原到现实问题，去解释数学解的合理性。因此，我们教师在教学中要注意培养学生的模型思想。下面的例题是培养学生模型思想一个很好的例子。例：某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.(1)若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？解:(

3、1)设购买甲种鱼苗兀尾，则购买乙种鱼苗(6000-X)尾，根据题意得：Q.5x+0.8(6000一x)=3600,解得：x=40006000一兀=2000答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾.(2)根据题意得：0.5%+0.8(6000-x)<4200,解这个不等式，得:x>2000,即购买甲种鱼苗应不少于2000尾.(3)设购买鱼苗的总费用为y,贝0y=0・5兀+0.8(6000—X)=—0.3%+4800,由题意，有竺x+竺（6000-劝2皂x6000,100100100解得：x<2400,在y=—0・3x+4800中,v—0.3<0,・・・y随x的增大而减少・・••当x=2

4、400时，弘小=4080.即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低.本例体现了方程模型、不等式模型、函数模型的应用，本例问题贴近学生的生活实际，在解决实际问题时我们教师要注意引导学生建立数学模型。在教学中我们教师要对模型思想的教学予以重视，要培养学生的模型思想。