浅谈小学生数学模型思想的培养.doc

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1、浅谈小学生数学模型思想的培养小学数学中的数学模型，主要的是确定性数学模型，广义地讲，数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。数学模型具有一般化、典型化、和精确化的特点。在小学数学教材屮，模型无处不在。那什么是数学模型?何为数学建模?这是我们首先要理解的概念。“数学模型一般是实际事物的一种数学简化……使用数学语言描述的事物就称为数学模型「更确切地说，“数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学T具，得到的一个数学结构。下面列举一个教学片断《鸡兔同笼》动手自主探索，建立数学模型分析题意师:你能说说这题是什么意思吗？你猜到有多

2、少只鸡多少只兔了吗？独立思考，白主探索师：大家猜的都有道理！笼了里到底有几只鸡几貝兔呢？我们可以列表格或tai图来帮助思考。请大家想想办法解决这一问题。好吗？小组讨论，建立模型。根据学生汇报的情况，用电脑进行演示。实验法从有一只鸡开始，一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只腿/条20119782021876203177420416722013754B、先做了一些分析。因为腿那么多，一定是兔了太多了。所以减少兔了数。……还多,再减少，腿比54少了，兔了数应该在5—10Z间。头/个鸡/只兔/只腿/条2011978205157020101060201555020146522013754

3、假设法A、先假设鸡和兔各一半，再列表。头/个鸡/只兔/只腿/条2010106020128562013754假设鸡和兔的腿冬是原来的一半，也就是鸡有1条腿，兔子有2条腿，这样，20个头就有27条腿，比20个头多了7条腿。也就是有13只鸡、7只兔子。“我们也可以假设把鸡和兔了备砍掉2条腿，这样，所有的鸡就没有腿了，剩下的腿便是兔了的，而此时的兔了只有2条腿，有（54-20X2）-2=7X,就求岀了兔了的只数。”D、“老师，我们可以假设每只兔子也是两条腿,用54-20X2=14条,这样，就多出了14条腿，因为每只兔子少算2条腿，所以144-2=7只兔。”（3）画图法A、先训20个圆圈表示20个头，再

4、为每个动物画2条腿。这样，还多岀14条腿，再给7只动物添上2条腿。这7只就是兔了，另外的就是13只鸡。B、我先没有急着画！我想1只鸡和1只兔共有6条腿，画9次，六九五十四，腿正好,但还少2个头，就把2只兔子变成4只鸡。（4）师：兔有4只脚，为什么鸡只有2只脚？这岂不是太不公平了吗？伤〈还能想出什么办法？经过思考，学生找到理由：“不公平，鸡还有2只翅膀呢！”师：如果翅膀也算脚，总共该有多少只脚？生：20X4=80只脚,但题中翅膀不算脚,只有54只脚,可见有80-54=26只翅膀。这样就有26*2=13只鸡。我是这样想的，假如我给这群小动物喊口令：“鸡不动，兔了起立！”这样它们都只有两条腿在地面上

5、了，就得到40条腿（20X2）了，那么就少了的14条腿，我们就可以知道兔子是144-2=7只......”师：“你为什么会想到这种方法的？能告诉大家吗？”生：我让兔子起立，实际上时将兔子的腿分成两部分，一部分和鸡的腿一起计算，一部分单独计算，抓住这个关键，问题就迎刃而解了。验证小结。师：同学们想出了这么多方法，得到的结果都是13只鸡，7只兔，与笼屮的结果是不是一样呢？（电脑显示笼屮的鸡和兔）（设计意图：教学环节分四步进行，第一步分析题意。教师出示颜色鲜艳、形象生动的兔了和鸡的实物图，“鸡只有两只翅膀”，激起了学生有关的生活经验，学生的脑海里呈现这两种动物的具体形象。第二步学生独立思考。即是形彖

6、的也图，又是抽象的数字与符号。这一过程是儿童将头脑屮的表彖概括化的过程。第三步一一讨论交流。在实验、猜想、画图、凑数之后进行汇报交流。第四步验证小结。验证结果后小结时介绍“尝试”、“假设”的思路。整个建立数学模型的过程，体现建构主义思想：从学生为主体的角度看，这是一个主动建构的过程；从知识与技能的形成來看，这又是一个意义建构的过程。）总Z,知识是基础，方法是屮介，思想才是木源。有了思想，知识与方法才能上升为智So我们只要抓住数学木质，与新课稈理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值！但数学思想方法又蕴涵于知识发展的过程Z中，为此我们要有意识地让学生在知识的探究过程屮去感知、体验、拓展、提升数学

7、思想方法，提高学生的数学素养！