初中生数学实验观的现状分析与教学建议

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1、初中生数学实验观的现状分析与教学建议　　摘要：现代数学观的发展，已由静态的绝对主义的数学观向动态的拟经验主义的数学观转化，数学实验观则属于动态的数学观范畴。基于对417名初中生的问卷调查和访谈，结合课堂观察，了解数学实验观的5个梯级现状水平，发现初中生数学实验观念系统尚未真正形成。建议采取注重问题设计方案的实验性、重视教材中实验素材的使用性、强化问题解决实验的价值性等实践性举措，以促进初中生数学实验观的形成。　　关键词：数学实验观；调查；教学建议　　中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1673-9094（2016）10A-0048-059　　数学观的现代发展，已由静态的

2、绝对主义的数学观向动态的拟经验主义的数学观转化。[1]前者认为数学是数学知识的简单汇聚，后者则认为数学是人类的一种创造性活动，它是一个由数学理论、数学方法、数学问题和数学特有的符号语言等多种成分所组成的复合体。这种复合体是人类创造性活动的产物。著名的哲学家Lakatos认为，数学是既含有经验成分又含有理性成分的一种非封闭的演绎系统即拟经验的体系。就数学的研究过程、数学与其他科学的关系层面而言，数学具有形象性、似真性、拟经验性、可证伪性的特点，对这些特点的强调就是为突出观察、实验、分析、比较、归纳、联想、想象等思维过程的重要性。而数学实验恰好是反映这些具有创造性思维成分的重要载体，符

3、合初中生知觉思维水平、抽象思维尚待完善的特点，因此探讨初中生数学实验观对初中数学教育意义重大。　　同时，皮亚杰的认知发展理论与建构主义思想、弗赖登塔尔的“再创造”理论、迪恩思的四个学习原则（活动原则、结构原则、数学化原则、知觉变化原则）和学习过程的六个阶段理论、比格斯的“实验室法”、施瓦布“探究性学习法”、杜威的“做中学”理论等为“数学实验观”的形成提供了丰富的理论依据，因此研究以“做”为表征的初中生数学实验观，其价值毋庸置疑。　　一、数学实验观的认识　　“数学实验观”属于动态的数学观，是指学生在学习过程中建立起来的自觉“做”数学的习惯化意识水平，是关于数学实验内涵、思想方法及其应

4、用价值的综合性认识。荷兰范希尔（VanHiele）夫妇把几何思维划分为5个水平；水平1：直观（visuality）；水平2：分析（analysis）；水平3：非形式化的演绎（informaldeduction）；水平4：形式的演绎（formaldeduction）；水平5：严密性（rigior）。把这“5维划分法”借用到数学实验认识论领域，则反映数学实验观水平的5个梯级层次。水平1：面对实验素材有“做”实验念头，但没有意识到数学实验的直观作用；水平2：意识到数学实验的直观作用，但仍流于任务性分析水平；水平3：习惯于单一实验方法并进行非形式化拓展，但没有意识到同一模型可以有多种实验方

5、法；水平4：面对棘手问题，有借助实验发现问题解决突破口的意识，在直观发现的基础上进行多种形式化运演；水平5：面对困难问题组，有借助实验直觉性发现问题解决的思维惯习，自觉优化解题方案和隐性变式。9　　二、现状调查与分析　　为把握学生数学实验观念水平，促进基本活动经验积累的指向性教学水平，针对初中学生数学实验观的现状，采用问卷、课堂观察和结构性访谈相结合的方式进行调查分析。基于以上5层次水平划分法分析，在查阅文献的基础上编制初始问卷，经历试测并修改完善，研制出“初中学生数学实验实验观的调查问卷”。以某市部分初中学校共426名学生作为研究对象（电脑随机确认），于2015年1月，在不同层次

6、4所中学进行问卷调查，共发放问卷426份，收回有效卷417份，有效回收率98%。问卷回收后，采用SPSSStatistics13.0软件进行统计分析。　　（一）初中阶段学生数学实验观的基本概况　　初中阶段学生的数学实验观的现状调查与分析（如表1）。　　从表1可以看出，学生对数学实验帮助学习的看法中，认为“帮助很大”的占33.8%，“有些帮助”的占51.1%。因此，可以确认初中学生基本认同数学实验对数学学习的帮助。换句话说，数学实验是初中学生数学学习不可或缺的一种方式，对数学思维发展起一种直观的补助作用。对于“是否愿意用数学实验方式进行学习”的问题，选择“不太愿意”和“不愿意”的共占

7、5.2%，这就从反面说明绝大多数初中学生喜欢用数学实验的这种蕴含天性的学习方式进行数学学习，这与数学实验先期调查数据有明显的差异：先期调查数据显示“愿意”以上的学生占89%，而本次调查高达94.8%，这说明数学实验观念渐次深入人心。对于“用数学实验解决问题的实践”这一问题，选择“经常”的只有9.6%，选择“偶尔遇过”9的学生占61.1%。这表明仅有不到1成的学生经常借助数学实验解决问题，9成以上的学生数学实验的观念不强，数据的背后反映了数学实验观念系统尚未真正形成，由