计量经济学复习讲义

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1、吉林大学经济学院《计量经济学》讲义吉林大学经济学院《计量经济学》复习讲义配套教材：计量经济学（李子奈、潘文卿编著，第三版）第10页共10页吉林大学经济学院《计量经济学》讲义第二章、一元线性回归模型一、相关与回归•相关系数计算：•回归分析：变量间关系不一致二、参数估计1.总体/样本回归模型：2.最小二乘法（OLS）• β0、β1的估计值 • β0、β1的方差与概率分布•总体方差估计值3.统计检验• 拟合优度检验  可决系数：R²=ESS/TSS•显著性检验：H0:βi=0，H1:βi≠0第10页共1

2、0页吉林大学经济学院《计量经济学》讲义•置信区间估计(1-α)缩小置信区间：增大样本容量n、提高模型拟合优度。3.线性性与无偏性的证明方法• 线性性：• 无偏性：4.预测•对条件均值：•对个别值： 第三章、多元线性回归模型一、.总体回归函数：•一般形式：Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk+μ•一般形式：Y=Xβ+μ二、基本假定（略）三、参数估计-普通最小二乘估计• 参数估计：• μ的方差估计：四、统计性质五、样本容量问题• n≥k+1，不能少于解释变量（含常数香）数目• n≥30或至少≥3

3、(k+1)时满足模型估计基本要求六、统计检验1.拟合优度检验• 调整的可决系数第10页共10页吉林大学经济学院《计量经济学》讲义• 赤池信息准则和施瓦茨准则变小的话允许增加解释变量2.显著性检验• 方程显著性H0:β1~k全为零H1:不全为零太大就接受备择假设，说明模型的线性关系显著成立。总体线性关系十分显著时不必苛求高可决系数。• 变量显著性• 参数的置信区间缩小置信区间：增大样本容量n、提高模型拟合优度、提高样本观测值的分散度。七、预测1.均值的预测2.单个值的预测八、非线性化为线性• 变换•

4、 非线性普通最小二乘法九、受约束回归1.条件约束约束后e'*e*≥e'e，即残差平方和可能变大。除非约束条件为真，模型解释能力可能降低。若F太大则约束无效2.增减解释变量少变量模型可看做对多变量模型加以约束而形成。q=kU-kR，kU=k+q3.参数稳健性-邹氏参数稳定性检验(n2>k)：结构不变式相当于对变动式施加k+1个约束：H0:β=α，进行F检验判断是否合适。n分为n1、n2；RSSU=RSS1+RSS2;k1=k2=k.-邹氏预测检验(n2

5、约束模型），再用所有样本估计模型（作为受约束模型）。做F统计。4.非线性约束——非线性最小二乘法第10页共10页吉林大学经济学院《计量经济学》讲义检验方法：最大似然比检验LR、沃尔德检验WD、拉格朗日乘数检验LM。第四章、放宽基本假定一、异方差性1.类型•单调递增型：σi²随X增大而增大；•单调递增型：σi²随X增大而减小；•复杂型：σi²与X的变化呈复杂形式；2.后果•参数估计不有效：E(μμ')=σ²I不再成立•变量显著性检验失去意义：参数方差估计存在偏误•模型预测失效：置信区间与参数方差有关

6、而变得不准确、模型不好3.检验Var(μi)=E(μi²)-E(μi)²=E(μi²)≈e~i²用e~i²表示随机干扰项的方差【图示检验法】【帕克检验与戈里瑟检验】建立方程：e~i²=f(Xij)+εi 需要选用不同形式的f(X)进行试验，来让它显著成立。【G-Q检验】把样本按某个解释变量进行排序，去掉中间n/4个，其余分成两个子样本，各自计算残差平方和；若F超出临界则拒绝同方差性假设。可能需要对各个解释变量轮流试验。【怀特检验】Yi=β0+β1X1i+β1X2i+μi先普通最小二乘，得到e~i²

7、。辅助回归：同方差假设下，nR²~χ²4.修正【加权/广义最小二乘法（WLS）】（符合BLUE特征）先把原模型变成不存在异方差性的模型，再用OLS估计参数。对较小的残差平方赋予较大权重，对较大的残差平方赋予较小权重：如何确定μ与X的关系？115【异方差稳健标准误法】用来消除异方差带来的不良后果：仍采用OLS，但修正相应方差。用OLS估计的残差平方代替异方差。无法得到有效的估计量，但得到了OLS估计量的正确方差估计。让统计检验不失效、预测区间更可信。二、序列相关性1.一阶序列相关/自相关：Cov(μ

8、i,μj)=E(μiμj)≠0μi=ρμi-1+εi，ρ为自协方差系数/一阶自相关系数。2.原因经济变量存在固有惯性模型设定偏误：丢掉了重要的解释变量或形式偏误。部分数据是由已知数据生成。3.后果参数估计不有效：E(μμ')=σ²I不再成立变量显著性检验失去意义：参数方差估计存在偏误模型预测失效：置信区间估计与参数方差有关而变得不准确4.检验第10页共10页吉林大学经济学院《计量经济学》讲义【思路】先用OLS估计，用e~t近似估计随机干扰项。然后分析e~t【图示法】【回归检验法】建