高中数学第二章解析几何初步2_3_3空间两点间的距离公式高效测评北师大版必修2

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学第二章解析几何初步2.3.3空间两点间的距离公式高效测评北师大版必修2(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．设点B是点A(2，－3,5)关于xOy平面的对称点，则

2、AB

3、等于(　　)A．10　　　　　　　　　　B．C.D．38解析：　方法一：A到xOy平面的距离为5，B到

4、xOy平面的距离也是5，故

5、AB

6、＝10，方法二：B点坐标为(2，－3，－5)，代入距离公式求解．答案：　A2．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)，A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为(　　)A．9B．C．5D．2解析：　由已知求得C1(0,2,3)，∴

7、AC1

8、＝.答案：　B3．在空间直角坐标系中，设A(1,2，a)，B(2,3,4)，若

9、AB

10、＝，则实数a的值是(　　)A．3或5B．－3或－5C．3或－5D．－3或5解析：　由题意

11、得

12、AB

13、＝＝，解得a＝3或5，故选A.答案：　A4．已知A(x,5－x,2x－1)，B(1，x＋2,2－x)，当

14、AB

15、取最小值时，x的值为(　　)A．19B．－C.D．解析：　

16、AB

17、＝＝，∴当x＝－＝时，

18、AB

19、最小．答案：　C二、填空题(每小题5分，共10分)5．在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2)，B(1，－3,1)，点M在y轴上，且M到A配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础

20、比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求与到B的距离相等，则M的坐标是__________．解析：　设M的坐标为(0，y,0)，由

21、MA

22、＝

23、MB

24、得(0－1)2＋(y－0)2＋(0－2)2＝(0－1)2＋(y＋3)2＋(0－1)2，整理得6y＋6＝0，∴y＝－1，即点M的坐标为(0，－1,0)．答

25、案：　(0，－1,0)6．已知P到直线AB中点的距离为3，其中A(3,5，－7)，B(－2,4,3)，则z＝________.解析：　利用中点坐标公式则AB中点C，

26、PC

27、＝3，即＝3，解得z＝0或z＝－4.答案：　0或－4三、解答题(每小题10分，共20分)7．在xOy平面内的直线2x－y＝0上确定一点M，使它到点P(－3,4,5)的距离最小，并求出最小值．解析：　∵点M在xOy平面内的直线2x－y＝0上，∴设点M的坐标为(a,2a,0)，则

28、MP

29、＝＝＝.∴当a＝1时，

30、MP

31、取最小值3，此

32、时M(1,2,0)．∴M坐标为(1,2,0)时，

33、PM

34、最小，最小值为3.8.三棱锥各顶点的坐标分别为：A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(0,2,0)，P(0,0,3)，试求该三棱锥的体积．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱

35、国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求解析：　由已知可得AP⊥平面ABC，且BA⊥AC，又

36、AB

37、＝1，

38、AC

39、＝2，

40、AP

41、＝3，∴V＝××1×2×3＝1，即该三棱锥体积为1.☆☆☆9．(10分)如图，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上．(1)当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，探究

42、PQ

43、的最小值；(2)当点Q为棱CD的中点，点P在对角线AB上运动时，探究

44、PQ

45、的最

46、小值．解析：　设正方体的棱长为a.(1)当点P为对角线AB的中点时，点P的坐标是.∵点Q在线段CD上，设Q(0，a，z)．∴

47、PQ

48、＝＝.当z＝时，

49、PQ

50、的最小值为a.即点Q在棱CD的中点时，

51、PQ

52、有最小值a.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继