高中数学 第二章 概率整合学案 北师大版选修

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第二章概率整合学案北师大版选修2-3知识建构综合应用专题一利用分布列的性质解题分布列的计算是概率部分计算的延伸，概率讨论的是某一具体事件概率的计算，分布列讨论的是全部基本事件概率的计算，求解有关离散型随机变量的分布列问题的重要基础是对基本概念的理解和概率的计算.任一离散型随机变量的概率分布列都有如下性质：（1）pi≥0,i=1,2,3,…,n;(2).已知离散型随机变量的分布列（含未知参数），可利用两条性质求出其中的未

2、知参数.【例】随机变量X的分布列如下表，求常数a.X-10123P0.16a20.3解：由离散型随机变量X的概率分布列的性质（2）知：0.16++a2++0.3=1,∴10a2+3a-5.4=0.∴a=或a=-.又由分布列的性质（1）知：概率的数值不可能为负，∴a=-舍去.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国

3、主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求故所求常数a=.绿色通道:离散型随机变量的概率分布列的性质指的是表中的第二行概率的特点，而且，离散型随机变量在某个范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和..专题二事件的相互独立性【例1】有三种灯泡，合格率分别为0.90,0.95,0.95，现各抽取一件进行检验.求:（1）恰有一件不合格的概率；（2）至少有2件不合格的概率.分析：设从三种灯泡中抽到合格品的事件分别记为事件A、B、C，显然A、B、C是相互独立的，并且事件“恰有1件不合格”及“至少有2件不合格”均可由A、B、C及其对立事件来表

4、示.解：设P（A）=0.90,P(B)=0.95,P(C)=0.95.(1)恰有1件不合格的概率为P(·B·C+A··C+A·B·)=0.10×0.952+0.90×0.05×0.95+0.90×0.95×0.05=0.17575.(2)至少有2件不合格的概率为P（··C+·B·+A··+··）=0.10×0.05×0.95+0.10×0.95×0.05+0.90×0.052+0.10×0.052=0.012.绿色通道:该例综合性较强，需将复杂的事件分解为互斥事件的和以及独立事件的积，或其对立事件.【例2】制造一种零件，甲机床制造的产品中正品率为0.96,乙机床制造的产品中

5、正品率为0.95，从它们制造的产品中各任抽一件，求：（1）两件都是正品的概率是多少？（2）恰有一件正品的概率是多少？分析：分别用A、B表示从甲、乙机床制造的产品中抽得正品.由题意知A、B是相互独立事件，A、B是互斥事件.解：(1)“两件都是正品”记为事件AB，则P（AB）=P（A）·P（B）=0.96×0.95=0.912.(2)“恰有一件正品”记为事件B∪A,则P（B∪A）=P（B）+P(A)=(1-0.96)×0.95+0.96×(1-0.95)=0.086.绿色通道:解决此类问题，必须弄清楚：若A与B互相独立，则与B，A与都相互独立，B与A互斥.专题三离散型随机变量的

6、数学期望离散型随机变量的期望是离散型随机变量的重要的数字特征，它反映了离散型随机变量取值的平均水平，因此不仅要掌握其计算公式，还要掌握其计算方法.一、利用定义求期望根据定义求离散型随机变量的期望首先要求分布列，然后利用公式EX=a1p1+a2p2+…+arpr求解.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育

7、、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求【例1】某人参加工作竞聘，需回答三个问题，竞聘规定，每题回答正确得100分，不正确得-100分，假定这名竞聘者每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响.求这名竞聘者回答这三个问题的总得分的数学期望.分析：先求分布列，再利用定义求期望.解：故设X为这名竞聘者的总得分，则X的可能取值为-300，-100，100，300.P(X=-300)=0.23=0.008,P(X=-100)=3×0.22×0.8=0.096,P(X=100