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《高中数学 第一章 计数原理 1_2 排列（一）优化训练 苏教版选修2-31》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2排列（一）五分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.5名成人要带两个小孩排队上山,小孩不排在一起也不排在头尾,则不同排法种数有()A.B.C.D.答案：A解析：先排大人,共有种.小孩有4个空可插,有种插法.根据分步计数原理N=(种).2.八名学生排成前后两排,计算其排法种数,在下列答案中错误的是()A.前后两排各4人,共有种排法B.前3人,后5人有种排法C.前3人,后5人,甲必站前排有种排法D.前3人,后5人,甲不站前,后两排的正中,有6种排法答案：C解析：甲站前排有种排法,其余全排有种排法.∴应该是·.3.用1,2,3,4,5
2、这五个数字组成无重复数字的五位数,要求五位数比20000大且不是5的倍数,这样的五位数共有()A.108个B.78个C.72个D.36个答案：B解析：以2开头的且5不结尾的五位数有·=18(个).以3、4开头的且5不结尾的五位数有=36(个).以5开头的有=24(个).∴N=78(个).4.若a∈{1,2,3,5},b∈{1,2,3,5},则方程y=x表示的不同直线条数为.答案：13解析：(1)a=b时,有y=x;(2)a≠b时,有·=12条不同直线.∴N=12+1=13(条).十分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.用0,1,2,
3、3,4,5组成无重复数字的六位数,要求个位数字小于十位数字,这样的六位数共有（）A.210个B.300个C.464个D.600个答案：B解析：(1)当个位是0时,十位有5种情况,∴N1=5·=120(种).(2)当个位是1时,十位有4种情况,并且不以0开头,∴N2=··4=72(种).(3)当个位是2时,十位有3种情况,并且不以0开头,∴N3=··3=54(种).(4)当个位是3时,十位有2种情况,且不以0开头,∴N4=··2=36(种).(5)当个位是4时,十位有1种情况,且不以0开头,∴N5=·=18(种).∴N=120+72+
4、54+36+18=300(种).2.要排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单,要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目,那么不同的节目单有()A.7200种B.14400种C.1200种D.2880种答案：A解析：先排独唱有种排法,有6个空.合唱插空,有5个空符合条件,有种插法.∴N=·=7200(种).3.n∈N*，且n<10,则(10-n)(11-n)…(100-n)等于（）A.B.C.AD.答案：C解析：(10-n)(11-n)…(100-n)=(100-n)(100-n-1)(100-n-2)…(100-n-91+1),所
5、以为.4.已知，则n的值为（）A.5B.10C.15D.25答案：A解析：2n(2n-1)(2n-2)=2(n+1)(n+1-1)(n+1-2)(n+1-3),所以n2-5n=0,n=5.5.用1，2，3，4，5，6，7，8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6相邻，7与8不相邻，这样的八位数共有___________个.(用数字作答)答案：576解析：由题意知有=576个.6.用0,1,2,3,4五个数字组成无重复数字的四位数,(1)有多少个四位偶数?(2)若按从小到大排列,则3204是第几个数?解：(1)解
6、法一:先按个位数字情况分两类:①0在个位时有种;②2,4在个位时按个位、千位、十位和百位的顺序排,有种,故共有=60个四位偶数.解法二:间接法.若无限制条件,总排列数为,其中不符合条件的有两类:①0在千位,有种;②1、3在个位,有种,则四位偶数有=60个.(2)解法一:分类法.由高位到低位逐级分类:①千位是1或2时,有个;②千位是3时,百位可排0,1或2.(ⅰ)当百位排0、1时,有个;(ⅱ)当百位排2时,比3204小的仅有3201一个,故比3204小的四位数共有+1=61个,故3204是第62个数.解法二:间接法.=62个.30分钟
7、训练（巩固类训练，可用于课后）1.计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（）A.B.C.D.答案：D解析：将同一品种的画“捆”在一起，注意到水彩画不放在两端，共有种排法.但4幅油画、5幅国画本身还有排列顺序要求，所以共有种陈列方式.2.上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，而体育教师因故不能上第一节和第四节，则不同排课方案的种数是（）A.24种B.22种C.20种D.12种答案：D解析：体育课排在第2、3节课上，有种
8、排法.语文、数学、外语可排在剩下的某3节课上，有种排法，不同的排课方案有=12种.3.将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排,任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（）A.B.C.D.答案：D解析：先将4张彩照排
