高中数学 第3章 三角恒等变换 3_1_1 两角和与差的余弦自我小测 苏教版必修41

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第3章三角恒等变换3.1.1两角和与差的余弦自我小测苏教版必修41．sin75°cos45°＋sin15°sin45°的值为__________．2．(2011江苏扬州模拟)向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(3cosβ，3sinβ)，a与b的夹角为60°，则直线xcosα－ysinα＝与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝的位置关系是__

2、________．3．在△ABC中，若sinA·sinB

3、互相垂直，其中.(1)求sinθ和cosθ的值；(2)若cosφ，，求cosφ的值．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求参考答案1.答案：解析：先用诱导公式sinα＝

4、cos(90°－α)得sin75°＝cos15°，再用两角差的余弦公式：sin75°cos45°＋sin15°sin45°＝cos15°cos45°＋sin15°sin45°＝cos(45°－15°)＝cos30°＝.2.答案：相交解析：.圆心(cosβ，－sinβ)到已知直线的距离为，所以圆心在直线上，圆与直线相交．3.答案：钝角解析：由cosAcosB＞sinAsinB，得cosAcosB－sinAsinB＞0，即cos(A＋B)＞0.∵0

5、(2)解析：(1)∵，，∴.∴.(2)将两条件等式平方后相加得(cosα－cosβ)2＋(sinα－sinβ)2＝2－2cos(α－β)＝，∴配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的

6、各项工作要求.5.答案：解析：，∴.6.答案：　－1解析：∵，∴.又∵，∴.∴..7.解：∵，，∴.∵，，∴.∴配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求.∵，，∴0<α－

7、β<π.而cos(α－β)<0，∴α－β为钝角．∴.8.解：∵，，∴，，.∴，，.又，，∴，.∴.9.证解：(1)∵a⊥b，∴a·b＝sinθ－2cosθ＝0，即sinθ＝2cosθ.又∵sin2θ＋cos2θ＝1，∴4cos2θ＋cos2θ＝1，即.∴.又，∴，.(2)∵5cos(θ－φ)＝5(cosθcosφ＋sinθsinφ)＝cosφ＋sinφ＝cosφ，配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进

8、步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴cosφ＝sinφ.∴cos2φ＝sin2φ＝1－cos2φ，即.又，∴.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为